Gir ett gavekort på 400 på f.eks chlaes for den som løser denne: En polynomial algoritme (For Error Correction)

[tømta]

Hei!

 

Prøver å løse en oppgave, men sliter skikkelig (det er ikke en skoleoppgave... )

 

Det er en Reed-Solomon code (http://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction) med Kode lengde på 10 og Dimensjon på 5 over GF(16) ... jeg detter selv av her

 

Jeg har 10 elementer av 4 bit og formelen:

c0 + c1X + c1X^1 + c1X^2 + c1X^3 + c1X^4 + c1X^5 + c1X^6 + c1X^7 + c1X^8 + c9X^9 = X^4 s(X) + r(X)

 

Jeg har også en rekke med bits som er riktig:

1001 1100 1000 1011 1010 1111 0010 1100 0000 0001

Skal bli til: 1010 1001 0001 1011 1100 1101 0100 1000 0111 0000

 

Jeg har satt inn for c0..9:

9 + 12x + 8x^2 + 11x^3 + 10x^4 + 15x^5 + 2x^6 + 12x^7 + 0x^8 + 1x^9 = X^4 s(x) + r(x)

 

Men her stopper matten min...

 

Har også følgende

 

r(x) is remainder of x^4 s(x) divided by g(x)

g(x) generator polynomial of the code: g(x) = (x-a)(x-a^)(x-a^4).

[teflonpanne]

Det er ikke helt sånn du finner polynomet, ved å prøve å løse den som en vanlig likning. Du må gjøre en lagrange interpolasjon for å finne det. Vil du ha en algoritme? Se her: http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_poly...ntation_in_Java

Eller hvis du har mathematica har den en funksjon InterpolationLagrange som kan lage det for deg.

 

Får jeg gavekort selv om det ikke var jeg som fant på algoritmen?

 

edit: ser at g(x) kan likne på noe rester av et lagrange polynom, har du prøvd den metoden eller?

Endret 3. november 2008 av teflonpanne