Fylle vann i flasken teorien

[Newt32]

Hallo.

 

Jeg har tenkt på dette en stund nå.

 

 

La oss si at jeg tar på vannet, og setter kranen på akkurat samme punkt hver gang jeg skrur den på, slik at vannet får like stor hastighet hver gang.

 

Vil flasken bli fyllt helt opp like fort uansett hvor langt unna springhodet jeg har flasken før jeg skrur på vannet? Altså, hvis jeg putter den tomme flasken under springhodet 10 cm under og det tar 10 sekunder å fylle den opp, ville det også tatt 10 sekunder å fylle den opp hvis jeg puttet den under hodet 1 meter unna?

 

 

Jo lengere unna flasken er springhodet, jo større hastighet får jo vannet før den treffer. Det må da finnes en bedre forklaring på dette... Noen som har en god formulering/løsning?

Endret 18. oktober 2008 av Newt32

[Potetfar]

Vannet blir vel mindre konsentrert jo lengre bort fra springen det faller, så den forhøyede hastigheten vil bare kompensere for den mindre konsentrasjonen. Vil jeg tro.

[Newt32]

Vannet blir vel mindre konsentrert jo lengre bort fra springen det faller, så den forhøyede hastigheten vil bare kompensere for den mindre konsentrasjonen. Vil jeg tro.

Det er nok sikkert sant. Men la oss da ta dette til et mer teoretisk plan. Hvis vi f.eks. sier at vannet er like konsentrert uansett hvor stor hastigheten er da, eller at vi har en flaske eller korg som fanger alt vannet...

[noob11]

hmm, når er første tidspunkt flasken kan bli full? Det er nå siste dråpe vann renner fra kranen + tiden det tar før den dråpen treffer flasken.

 

Så, en skulle jo tro at jo nærmere man holdt flasken jo raskere ble flasken full siden siste dråpe nødvendigvis må treffe noe nærmere først.

[Newt32]

hmm, når er første tidspunkt flasken kan bli full? Det er nå siste dråpe vann renner fra kranen + tiden det tar før den dråpen treffer flasken.

 

Så, en skulle jo tro at jo nærmere man holdt flasken jo raskere ble flasken full siden siste dråpe nødvendigvis må treffe noe nærmere først.

Hvorfor må den siste dråpen treffe noe nærmere først? Hvis siste dråpe har stor hastighet skal det jo ikke ha noe å si. Har aldri sagt noe om at vannet skal stoppe akkurat når den er full. Den blir full og det renner over. Poenget er jo om det spiller noe rolle hvor du har flasken før du skrur på springen.

[Deneb]

Det blir den. Springen sender ut like mye vann pr sek uansett, så såfremt flasken rommer mer enn det den klarer å sende ut den tiden det tar før vannet når flasken, så ja blir den fylt like fort.

[noob11]

hmm, når er første tidspunkt flasken kan bli full? Det er nå siste dråpe vann renner fra kranen + tiden det tar før den dråpen treffer flasken.

 

Så, en skulle jo tro at jo nærmere man holdt flasken jo raskere ble flasken full siden siste dråpe nødvendigvis må treffe noe nærmere først.

Hvorfor må den siste dråpen treffe noe nærmere først? Hvis siste dråpe har stor hastighet skal det jo ikke ha noe å si. Har aldri sagt noe om at vannet skal stoppe akkurat når den er full. Den blir full og det renner over. Poenget er jo om det spiller noe rolle hvor du har flasken før du skrur på springen.

 

Hmm, hvis tiden taes fra man skrur på vannet til flasken er full må da en flaske som er nærme kranen fylles først. Den siste dråpen (den dråpen som får flasken til å skifte status fra ikke full til full) må jo nødvendigvis passere puntet 1cm fra kranen før det passerer punktet 2cm fra kranen. Så, flasken som er nærmest må bli full først, hvis man tar tiden fra man skrur på vannet til flasken er full.

Endret 22. oktober 2008 av noob11

[ChrML]

La oss sette disse betingelsene:

 

Vanntrykket er konstant, som vil si at det til enhver tid kommer like mye vann ut av tuten på springen til enhver tid (mengde per tidsenhet). I virkeligheten påvirker forbruk av vann ellers i huset og naboer vanntrykket da det oppstår trykkfall i vannrør osv.. jo mer vann som går i det jo mer trykkfall, men dette ser vi da bort ifra.

 

Alt vannet som kommer ut fra springen treffer i flasken.

 

 

Vannet som kommer ut av springen er like mye hele tiden (la oss si 10 liter i minuttet, bare en gjetning). Alt treffer oppi flasken. Hastigheten vannet har da det treffer oppi flasken er helt urelevant for hvor fort den blir full, alt som har noe å si er mengden som kommer. Kommer det 10 liter/min ut fra springen, så kommer det 10 liter/min ut der uansett om du har flasken 10 cm eller 1 meter unna hodet på springen. 10 liter i minuttet vil da ved enkel regning si at du kan fylle 20 halvliter flasker i minuttet, eller 6.7 halvannen liter flasker i minuttet.

 

Med andre ord, konklusjonen er da at det er samme hvor du holder flasken i forhold til hodet på springen sålenge alt treffer oppi. Selvfølgelig ser vi bort ifra det tiendels sekundet vannet bruker ekstra på å renne fra springhodet og til flasken dersom du holder den lenger ned.

 

Håper jeg gjorde forklaringen enkel og forståelig Tipset er å tenke enkelt, det er ingen vits å overkomplisere et såpass enkelt spørsmål med urelevant informasjon

[fAight]

Jeg tror at det flaska blir fylt opp raskere når den er lenger bort fra krana; med de forutsetningene at alt vannet kommer inn i flaska og ikke blir påvirket av andre ytre motstander, eks. luft, slik at den har høyere hastighet når den kommer til flaska.

 

Totalt sett vil det selvfølgelig ta lengere tid. Det tar jo lengre tid for vannet å komme seg til flaska jo lengre unna de er fra hverandre; lettere å se det hvis det vi setter flaska feks 10 m unna krana.

 

Men hvis det vi tar tida fra da vannet passer flaskeåpninge og til når flaska er full, så tror jeg flaska blir fortere fylt opp.

 

Kan jo se det for oss som at vannet er en slags kø med mennesker som skal inn på et tog. Jo fortere menneskene går inn, jo fortere vil køen forsvinne inn i toget.

 

Håper det her ble forståelig:)

Endret 22. oktober 2008 av fAight

[Atald]

fAight: Om eksempelet ditt skal stemme må det også komme mer vann ut fra kranen per tidsenhet, noe det ikke gjør, da vi ser vekk fra de naturlige variasjonene i hvor mye vann som kommer ut fra krana.

 

Må si meg helt enig med chrml her.

[fAight]

Hm...hvorfor må det komme mer vann per tidsenhet? Grunnen til at jeg tenker at vannmengden har større hastighet er pga gravitasjonskrafen. Vannmengden blir "hele tiden" påvirket av en akselerasjon på 9,81 m/s2, og da vil vel hastigheten øke?

 

Det er klart at nå er det jo snakk om relativt små avstander, så det vil jo ikke være en merkbar forskjell, i tillegg til luftmotstanden som vil være med på å bremse.

 

Lenge siden jeg har hatt fysikk, så det er sikkert noe hull i teorien min

[Atald]

Det er revnende likegyldig hvor høy hastigheten på vannet er, om det ikke kommer en større vannmengde ut fra krana per tidsenhet. Man må ha en gitt mengde vann for å fylle flaska, og den økte hastigheten på vannet antar jeg kommer av minket tetthet og flere luftbobler.

 

For å fortsette analogien din med folk som skal på bussen, så hjelper det lite at 10 personer løper på bussen, den vil ikke bli fortere fullstappet om den tar 60 personer og det bare kommer til personer 10 hvert minutt. De 10 personene som går på bussen vil fylle den like raskt, så lenge de ikke overstiger minuttet på å komme seg inn på bussen. De ti siste vil her ødelegge i busseksempelet, men dette stemmer ikke overrens med vann som kommer ut fra en kran, så det må man se bort fra.

 

Man kan også se det som at de ti siste personen går bedagelig på bussen som står ti meter unna utgangsposisjonen deres, mens de ti som løper må finne seg i at bussen står plassert et par hundre meter borte.

 

Vannet som kommer ut av springen er like mye hele tiden (la oss si 10 liter i minuttet, bare en gjetning). Alt treffer oppi flasken. Hastigheten vannet har da det treffer oppi flasken er helt urelevant for hvor fort den blir full, alt som har noe å si er mengden som kommer. Kommer det 10 liter/min ut fra springen, så kommer det 10 liter/min ut der uansett om du har flasken 10 cm eller 1 meter unna hodet på springen.

 

Så enkelt er det.

Endret 22. oktober 2008 av Atald

[ChrML]

fAight: Vannet har høyere hastighet når flasken er lengere ned, men som Atald sier så minker også tettheten. Resultatet blir at flasken blir fyllt like fort.

 

Blir som å stå å tisse, tror du du fyller flasken fortere om du putter tissen nedi den og fyller den opp eller om du står 1 meter unna og tisser oppi (treffer med alt selvfølgelig)? Du tisser like fort og like mye uansett.

Endret 22. oktober 2008 av chrml

[fAight]

Faderrullan...forstår ikke helt, jeg. Men nå er jeg ikke den skarpeste kniven i skuffen heller:)

 

Hvis vi fortsetter på den buss/tog-analogien min:

 

En buss har plass til 50 personer. Vi har 2 busser. Ved den ene står passasjerene rett ved døra og _går_ inn i bussen.

 

Ved den andre bussen står passasjerene 10 m bort, de begynner å gå men pga av en ellere annen akselerasjon som påvirker dem, går de fortere og fortere, og når de kommer fram til bussdøra har de løpefart inn i bussen. Den siste bussen blir vel fortere fyllt opp?

 

Hvis vi bruker dette på flaske-eksperimentet.

La oss tenke at flaska/bøtta rommer 10 l vann. Vi plasserer så flaske/bøtte A helt opp i krana. Krana er slik at det det kommer 10 l vann på et minutt. "Hastigeheten"/effekten (usikker på om volum/tid er hastighet) blir da 10 l/min,og følgende tar det derfor 1 min å fylle opp flaska/bøtta.

 

Så tar vi flaske/bøtte B og plasserer den et godt stykke unna. Åpner krana og det kommer 10 l vann pr min. Men på vei mot flaske/bøtte B så blir vannmengden på 10 l påvirket av en akselerasjon slik at hastigheten øker. Vannmengden har nå en "løpehastighet", og forsvinner inn i flaska/bøtta fortere...

[fAight]

Klarte å forholde meg til tisseforsøket. Da så jeg det litt klarere for meg. Hehe.

 

Men da bomma jeg på at det ikke går kan sammenligne væske og mennesker i dette forsøket.

 

I flaskeeksperimenet, så jeg for meg at vannet hadde en konstant tetthet hele veien, som en fast vannsøyle, som ikke forandre form underveis.

 

...hm...

Endret 22. oktober 2008 av fAight

[noob11]

....Selvfølgelig ser vi bort ifra det tiendels sekundet vannet bruker ekstra på å renne fra springhodet og til flasken dersom du holder den lenger ned...

 

Hvorfor det?

 

Hvis man skal ta tiden fra vannet skrues på til flasken er full så må jo den tiden være med. Kan være av avgjørende viktighet i konstruksjon av samlebånd der beholdere skal fylles Sparer man et millisekund per oppfylling og man skal produsere mange millioner enheter så blir det plutselig viktig.

[noob11]

...

Så tar vi flaske/bøtte B og plasserer den et godt stykke unna. Åpner krana og det kommer 10 l vann pr min. Men på vei mot flaske/bøtte B så blir vannmengden på 10 l påvirket av en akselerasjon slik at hastigheten øker. Vannmengden har nå en "løpehastighet", og forsvinner inn i flaska/bøtta fortere...

 

Hvor lang tid bruker vannet på å komme ut av kranen? bøtta kan jo umulig fylles raskere enn det

[ChrML]

....Selvfølgelig ser vi bort ifra det tiendels sekundet vannet bruker ekstra på å renne fra springhodet og til flasken dersom du holder den lenger ned...

 

Hvorfor det?

 

Hvis man skal ta tiden fra vannet skrues på til flasken er full så må jo den tiden være med. Kan være av avgjørende viktighet i konstruksjon av samlebånd der beholdere skal fylles Sparer man et millisekund per oppfylling og man skal produsere mange millioner enheter så blir det plutselig viktig.

Yep, du har et godt poeng der, noe jeg ville tatt i betrakning hvis jeg skulle designe flaskepåfylling i en automatisert prosess, men i dette eksempelet så tenker jeg på om den tiden har noe praktisk betydning ved vanlig dagligdags fylling av en flaske fra krana .

 

fAight: Tisseforsøket er ikke så forskjellig fra vannet fra springen. Du har væske under et trykk som strømmer ut igjennom et hull, som enten kan gå direkte i flasken, eller falle en meter før det går i flasken.

 

 

Hvis jeg skal ta det litt komplisert, hvorfor tettheten blir mindre når vannet har fallt lenger ned:

 

Hvis tyngdekraften ikke hadde aksellerert alt som faller hele tiden, så hadde strålen vært like konsentrert hele veien, men sånn er ikke verden.

 

Tenk deg de første 10 cm utafor krana, at det er 1 dl vann totalt i den strålen. På den 10-ende centimeteren så har vannet fallt 10 cm, mens den har ikke fallt noe på 0 cm. Dvs vannet på 0 cm beveger seg saktere nedover enn vannet på 10 cm.

 

Vanner aksellererer sett bort ifra luftmotstand i 9.8 meter per sekund, per sekund. Dvs etter første sekund: 9.8 m/s, andre sekund 18.6 m/s osv... Dvs at det vannet som er på 10 cm har større hastighet enn vannet som er på 0 cm fordi det har allerede fallt 10 cm. Og som vi veit, to tog som kjører etterhverandre, den første kjører litt fortere, da vil de bevege seg mer og mer fra hverandre, altså tettheten synker.

 

 

Dette er veldig vanskelig å forklare, men skal prøve på en annen måte.

 

Tenk at alle vanndråpene som forlater krantuten er biler som kjører ut av en tunnel i et par og tjue km/h. Alle har like biler og gir bånn gass idet de forlater åpningen. Den første bilen vil da dra ifra de bak fordi de bak må vente på å forlate åpningen, så gir han bak bånn gass men vil ikke ta igjen den første fordi han har fått større fart allerede. Da vil vi se at avstanden mellom bilene øker jo lenger vekk fra tunnellen de kommer, altså tettheten synker jo lengere vannet har fallt. (Inntill de når toppfart, altså "terminal velocity" når dråpene blir så små og farta så stor at lufta presser de like mye oppover som tyngdekraften drar de ned og konsentrasjonen blir lik derfra)

 

For å ta dette inn på topic igjen, så kan vi tenke oss en tunnell til i andre enden av veien som alle bilene må kjøre inn igjen. Dette er da flasken. Det kjører like mange biler inn i tunnell 2 hvis den er 20 meter etter tunnellåpningen (krana) enn om den er 1 km? Bilene etter 1 km vil jo ha større fart (vannet har større fart), men avstanden mellom bilene vil jo være mye mindre (mindre tetthet på vannet).

Endret 23. oktober 2008 av chrml

[SeaLion]

De fleste har nok observert at hvis vi skrur ned trykket slik at vannstrålen ut av krana er "rein" uten luftbobler, så er vannstrålen tykkest øverst og så blir den tynnere og tynnere til den treffer bunnen av vasken.

 

Det er dette som skjer i flaskeeksperimentet også. Etterhvert som farten øker så blir vannstrålen tynnere slik at det per tidsenhet faller like mye vann forbi ethvert punkt. Hvis man derfor regner tiden fra den første delen av vannstrålen kommer inn gjennom hullet i toppen av flaska og til flaska er full, så vil denne tiden alltid være den samme. Hvis vi ser bort fra tiden det tar fra vi skrur på vannet, til den første delen av strålen kommer inn gjennom hullet i flaska, så spiller det derfor ingen rolle hvor langt unna kranen flaska settes.

 

Derimot vil vannstrålen etterhvert som farten øker møte luftmotstand som pisker den tynne strålen til enkeltdråper, som spres over et større tverrsnitt, og da blir det vanskelig å treffe flasketuten med alle dråpene. Det sikreste er derfor å sette flasketuten nesten helt opptil krana, og da slipper man jo også å vente så lenge på at den første delen av vannstrålen skal gå hele veien fra krana til flaskeåpningen.