Integral av e

[Flin]

Hei. Jeg sitter her med et intergral som er litt for hard for meg.

Kan noen hjelpe meg integrere F*e^(-t/T)

 

F og T er konstanter. Tenkte på kjærne reglen jeg, da får jeg e^(-t/T) * -1/T, men det er vel feil.

[Thorsen]

Husk at for integral er kjerneregelen "omvendt" i forhold til derivasjon. Du må gange med det som gjør at dersom du etterpå deriverer svaret ditt får du det som du startet med.

Endret 22. september 2008 av Thorsen

[Flin]

Så det blir e^(-t/T) * -t/2T ?

[Jaffe]

Nei, det skulle vel bli -FT * e^(-t/T). Kontrollér ved å derivere:

 

(-FT * e^(-t/T))' = -FT * -1/T * e^(-t/T) = F*e^(-t/T).

[Thorsen]

-T*F*e^(-t/T) er svaret. Fremgangsmåten kan beskrives slik:

 

F er konstant så denne trekkes utenfor integralet.

-t/T er kjernen, vi vet at den deriverte av e^u = e^u *u'

Altså må vi tilføre integralet en konstant som motvirker denne operasjonen. Vi tar da den inverse til den deriverte av kjenen. [i dette tilfellet]

Den deriverte er kjenen er -1/T, den inverse av dette er -T.

 

Derav får vi at integralet blir -T*F*e^(-t/T).

 

Den enkleste måten å tenke integrering på er: -hva må jeg derivere for å få det jeg har.

Fremgangsmåten i hode blir på mange måter som å ta kvadratrot, da man tenker -hva må jeg gange med seg selv for å få det jeg har. Dette er også grunnen til at integrering er så mye vanskeligere enn derivering på samme måte som kvadratrot er mye vanskeligere enn å gange et tall med seg selv.

 

Selvfølgelig finnes det en haug med integralregler, men målet er jo å få en forståelse for hva man driver med og ikke bare skrive av en kokebok.

Endret 22. september 2008 av Thorsen

[Imaginary]

Denne oppgaven gjorde jeg også for bare litt siden:

 

 

Har du fått til oppgave 4b?

[Flin]

Har du klart a så burde du klare b. Svare er forresten nei, jeg har nabba ut helt på denne øvinga.

[Thorsen]

Huh er dette oppgaver fra NTNU ? Trodde da dere skulle ha noe mer å bryne dere på der oppe

[Flin]

Er det ja, er matte fra fysikken. Hvis man jobbet bra med 3mxen så burde det meste gå ganske grei, men...

 

Matten vi har derimot er nok en del værre. Analyse er et ganske fint fag.

[Thorsen]

Hehe jaja, det blir nok verre med tiden

 

Eller det blir jo egentlig aldri særlig verre... da man hele tiden lærer mer