Jaffe

Er det ikke sykkelbod i 1. etg i hver oppgang da? Er det hos meg i alle fall.

Hvor stor forskjell er det i potensiell energi mellom posisjon B og E? Er du enig i at vognen minst må ha nok kinetisk energi (og dermed fart) til at den kan "overvinne" den endringen i potensiell energi?

Hvis du husker at og så har du jo alt du trenger. Den formelen du brukte kommer jo nettopp av dette!

Husk at den mekaniske energien til vogna er den samme i posisjon B og C. Hva er mekanisk energi i B, og hva er den i C? Dette kan du bruke til å finne farten i C.

Bruk at bevegelsesmengden er bevart (lik før og etter). Hva er total bevegelsesmengde før? Hva er den etter?

Det er fordi 0 er samme vinkel både i grader og radianer

Hva gjør du når du skal finne vinkelen da? Du husker vel å trykke shift og så på sin eller cos?

Virker som kalkulatoren din er stilt inn på radianer i stedet for grader! Tallene du har fått svarer til henholdsvis 56.7 grader (0.99 radianer) og 14.9 grader (0.26 radianer).

Sorry, blingset der ja.

Stemmer. Hva er tan B?

edit: tan B, ikke tan A

Merk at i den første oppgaven så er trekanten rettvinklet. Du kjenner motstående katet og vedliggende katet til vinkel B. Hvilken trigonometrisk funksjon er det som har med de to å gjøre?

Du kan evt. se det ut fra enhetssirkelen. Å trekke fra pi vil si å speile vinkelbeinet om origo. Da blir cosinusverdien akkurat den samme i tallverdi, men har motsatt fortegn.

Flott!

(Det var også en måte å gjøre det på, jeg tenkte i utgangspunktet bare at siden vektorsummen av AB, BC, CD og DA er 0 så må BA + AD = BC + CD, og derfor må EH = FG. Men å gjenkjenne at begge deler er lik BD er jo like fint!)

Ser riktig ut. Uttrykkene kan du skrive som EH = 1/2 (AB + AD) og FG = 1/2 (BC + CD).

I 1 så fant du ut at vektorsummen ble 0. Kan du da finne en sammenheng mellom AB + AD og BC + CD?

EDIT: EH skal være 1/2 (BA + AD). Altså BA, og ikke AB. Ser du at det må være slik?

Hvilke uttrykk har du funnet da? Blir litt dumt om du har tatt utgangspunkt i andre vektorer enn jeg har (det er flere måter å gjøre dette på).

Her er en "oppskrift" du kan følge. Jeg tror du lærer mer av å følge den og finne ut av dette på egen hånd.

For å vise at EFGH er et parallellogram må du vise at EH = FG og at EF = HG (alle disse er vektorer).

1. Hva kan du si om vektorsummen AB+BC+CD+DA?

2. Prøv å finne et uttrykk for EH. Tenk deg at du skal "gå" fra E til H. Da kan du gå fra E til A og så fra A til H. Kan du uttrykke vektorene EA og AH ved hjelp av AB og AD?

3. Gjør tilsvarende for den motstående siden FG. Kan du finne et uttrykk for vektoren FG?

4. Kan du bruke uttrykket du fant i steg 1 til å vise at EH = FG?

5. Tenk tilsvarende for å vise EF = HG.

Her blandet du kreftene med bevegelsen til ballen. Kreftene påvirker akselerasjonen, hvordan farten forandrer seg. Det er ikke slik at hvis ballen beveger seg oppover, så må det virke en kraft i den retningen.

I alle de fire posisjonene virker det én og bare én kraft (når vi ser bort fra luftmotstand), og det er gravitasjonskraften, som er rettet rett nedover. Hvis du syns det virker rart, så må du nesten komme med noen eksempler på hvor de andre kreftene du mener er der skulle komme fra!

Eksamen i hvilket fag?

Hva mener du med flytter over?

Når du f.eks. har ligningen så er du ute etter å finne alle x som passer inn, ikke sant? Da må du huske på hva lg x er for noe. lg x gir deg svaret på spørsmålet "hvilket tall må jeg opphøye 10 i for å få x"? Her får vi oppgitt at det tallet er 3. Altså er 2 det tallet vi må opphøye 10 i for å få x. Men da er jo , ikke sant?

En annen måte å tenke på er at vi opphøyer hver side med 10 som grunntall. Grunnen til det er at det er det motsatte av å ta logaritmen av tallet (eller sagt med andre ord: ).

Ser bra ut

Her har du et produkt, og du lurer på for hvilke v det blir 0. Et produkt blir 0 når en av tingene (faktorene) som er ganget sammen er 0. Vi får altså to ligninger fra dette: og . Hver av disse har to løsninger. Kan du finne dem?

Definisjonen av kontinuitet i x = a er at for en hver skal det eksistere en slik at .

I ditt tilfelle ser vi på x = 0. Vi må vise at det ikke er slik at for en hver eksisterer det en slik at . Det er lettest om vi velger oss ut en -verdi og viser at for den verdien er det umulig å finne en som gjør at .

Vi kan for eksempel ta . Hva skjer for alle , og dermed for alle valg av ?

Det stemmer. Men her må du passe på å ikke kalle konstanten for t, men for noe annet, siden t allerede er i bruk. Du kan f.eks. kalle den k. I tillegg kan det være hensiktsmessig å heller si at her. Da har du at . Nå må det som er ganget med på hver side være likt, og det samme må gjelde for . Er du enig i det? Ser du at det da gir deg to ligninger?

En annen måte å se dette på, som jeg tror du kanskje kan få mer forståelse ut av, er å se på dette geometrisk. Er du enig i at to like vektorer også er parallelle? (Hva betyr det, rent geometrisk, at to vektorer er parallelle?) Så hva om s = 2 og t = 3? Er ikke da? Hva skjer om du så halverer lengden til ? Har du fortsatt en vektor som er parallell med ?

Hva har du tenkt da? Husker du hva det vil si at to vektorer er parallelle?

Heisann!

 

Igjen er det et nokså lett kapittel (bare p-matte), men det er en ting jeg ikke klarer å få til å sitte.

Vekstfaktor er temaet, og det jeg lurer på er... Er det en bestemt regel man kan følge for å finne ut om man skal multiplisere eller dele? Hvis prisen på en vare synker med 25%, skal man multiplisere den opprinnelige prisen med 0,75, det er greit nok. Spørsmålet mitt er bare, hvorfor skal man ikke dele på 1,25? Akkurat på denne situasjonen så har jeg jo skjønt at man må multiplisere, men plutselig kommer jeg borti oppgaver hvor jeg tydeligvis skulle ha delt på 1+pf.

 

Har prøve i morgen tidlig, så hadde vært rimelig kjekt å hatt en fin liten regel å følge.

 

Takk!

Sammenhengen mellom ny verdi og gammel verdi er som du sikkert er kjent med, at

Da ser vi at for å finne ny verdi ganger vi med vekstfaktoren. Hvis en vare går opp i pris med 25% finner vi vekstfaktoren ved 25% økning, 1.25, og ganger varens pris med den, og får den nye prisen.

Hvis en annen vare går ned i pris med 35% finner vi vekstfaktoren til 35% nedgang, 0.65, og ganger varens pris med den.

Hvis vi ser på sammenhengen ovenfor igjen så ser vi at om vi deler hver side på vekstfaktoren, så får vi at . Det vi finner når vi deler på vekstfaktoren er altså verdien før økningen/nedgangen. Det gjør vi altså når vi f.eks. får spørsmål om "hva kostet varen før prisøkningen" eller "hva er varens pris uten merverdiavgift", og så videre.