I praksis så har man da uendelig mange løsninger, da man har flere variabler enn likninger. Men så har man i tillegg de ganske så fornuftige antakelsene at alle variablene både må være større enn 0, og heltall.
For moros skyld, la oss se hva som skjer når vi fjerner en variabel, med å sette en likning inn i den andre.
Merk da at så lenge både G og H er heltall så vil K også være det. Hvis man ønsker å velge et tall slik at G er heltallig, så må vi velge H slik at er et heltall delelig på 7. Vi ser at H må være et partall. En enkel fremgangsmåte er da å starte med 900, og trekke fra 19 til man kommer til et tall som er delelig med 700. Det må også være mindre enn 700, da G må være mindre enn 100. Vi vet at dersom et tall er delelig med 7, så må neste tall som er delelig med syv være . Vi er derfor nede i relativt få antall mulige kombinasjoner.
Så da har vi at . Men dette gir en for høy G. Neste mulige verdi er , og gir oss også for høye verdier. Men neste ser mer lovende ut, med . Dette gir oss følgende verdier:
Hmm, nope, dette gir heller ikke en fornuftig verdi. Jaja, neste!
Dette gir verdiene
Nærmere, men ikke helt der ennå. Neste?
Som gir oss...
Bah!
Hmm?
Nope.
Som gir oss...
Ja! Endelig! Vi ser at ingen andre løsninger vil holde vann, da neste mulige løsning gir oss
La oss se om løsningen vi fikk faktisk er korrekt. Er summen av dyrene lik 100? Jada (). Stemmer prisen?
Hah!
Der ja.
Da har vi en løsning, og vi har også konkludert med at det kun kan finnes én løsning, gitt at vi kun kan kjøpe positive heltall antall dyr. Kan vi selge dyr óg, for samme prisen, så blir det jo naturlig nok uendelig mange løsninger.
Bare hyggelig. Det er veldig vanlig å surre litt med hva man faktisk skal opphøye i andre i slike situasjoner, så det er viktig å holde tunga rett i munnen.
