2FY - Et spørsmål om elektrisitet

[Abnegation]

Heisann. Oppgaven lyder som følger.

 

I kretsen nedenfor kan du anta at resistansen i lampa er om lag 30 ohm. Hva vil skje med lysstyrken til lampa hvis kretsen blir brutt i P?

 

(Tallene i motstandene er antall ohm)

 

[endrebjo]

Hvis vi antar at batteriet er perfekt, mener jeg ganske sikkert at det ikke vil skje noe med lysstyrken.

Motstanden i kretsen vil øke, og strømmen i kretsen vil synke, men det er bare fordi det ikke går strøm gjennom P lenger. Strømmen gjennom lampen vil være uforandret (siden motstanden i den grenen er uforandret), og spenningsfallet over grenen vil være som før (spenningsfallet over lampegrenen var lik spenningsfallet over P-grenen før).

Jeg overså visst funksjonen til motstanden til venstre.

Endret 23. mai 2007 av endrebjorsvik

[Simen1]

Hmm.. Her har jeg en mulighet til å friske opp gamle kunster

 

Totalmotstanden i kretsen med lukket p er:

12+ 1/((1/12)+(1/(12+30+6))) = 21,6 ohm

Strømmen er da = 6V/21,6ohm = 0,277777..A

Spenninga over motstanden helt til venstre er da: 12*0,277777..=3,3333..V

Spenninga over parallellkoblinga til høyre må dermed være: 6-3,3333=2,7777V

Spenninga over lyspæra må dermed være: 2,7777V*30/(12+30+6)=1,736V

 

Totalmotstanden i kretsen med åpen p er:

12+12+30+6 = 60 ohm

Strømmen er da = 6V/60ohm = 0,1A

Spenninga over motstanden helt til venstre er da: 12*0,1=1,2V

Spenninga over "parallellkoblinga" til høyre må dermed være: 6-1,2=4,8V

Spenninga over lyspæra må dermed være: 4,8V*30/(12+30+6)=3,0V

 

_________________________

 

Når kretsen brytes i P vil strømmen gjennom motstanden til venstre minke. Dermed minkerer også spenninga over den motstanden. Dermed blir det mer spenning over den resterende kretsen. Du kan gjerne si at motstanden ved P delvis kortslutter kretsen over (to motstander + lyspæra) og gir denne kretsen mindre spenning enn ellers. Når "kortslutningen" fjernes så øker spenninga over lyspæra og lyspæra lyser sterkere.

 

Lysstyrken til en lyspære er omtrent proposjonal med P^2. Når man øker spenninga over lyspæra fra 1,736V til 3,0V (~73%) så vil strømmen øke tilsvarende. Effekten P i lyspæra økes altså fra orginalt til (3/1,736)^2 = ~3 ganger orginalt. Siden lysstyrken er proposjonal med P^2 så vil lysstyrken økes til ~3^2 = ~9 ganger orginalt.

 

(Det stemmer vel at lysstyrken til en glødetrådspære er proposjonal med P^2?, eller er jeg helt rusten på dette området?)

 

Redigert: Jeg har regnet med et ideellt batteri. (Eller at den indre motstanden i batteriet er regnet som inkludert i motstanden helt til venstre)

[Abnegation]

Hmm.. Dette hørtes ufattelig komplisert ut.. Jeg fikk den oppgaven på en fysikkprøve i dag. Jeg svarte noe lignende dette:

 

Resultantresistansen i en parallellkobling er R=(1/R_1+1/R_2...+1/R_n)^-1, noe som vil gi en motstand mindre enn dersom punktet P kuttes og det blir en seriekobling. R = (R_1+R_2...+R_n)

 

Et kutt i punkt P vil føre til en økning av motstanden og lysstyrken vil reduseres.

 

Var jeg helt på bærtur?

 

Med R_1 og sånn mente jeg at ett-tallet skulle vært med senket skrift.

[Simen1]

Ja, det er nok dessverre feil.

 

Når man fjerner en av motstandene i en parallellkobling så økes den totale motstanden.

 

Husk også at når p er koblet til så er den totale kretsen hverken seriekoblet eller parallellkoblet, men en kombinasjon.

 

Det er sikkert lettere å få oversikten når man ser på kretsen del for del:

Del A: Lyspæra og motstandene på hver side: en seriekobling

Del B: Del A + bryteren p og motstanden: en parallellkobling

Del C: Del B + motstanden helt til venstre: en seriekobling

 

Tegner man disse delene separat og regner på hver enkelt av de så blir det mye lettere å holde oversikten.

 

Regn slik:

Del A: 12 + 30 + 6 ohm = 48 ohm

Del B: (1/48+1/12)^-1 = 9,6 ohm

Del C: 9,6 + 12 ohm = 21,6 ohm

 

Når bryteren p kobler ut den nederste motstanden så blir totalen bare motstanden til venstre + Del A. Altså 12 + 48 = 60 ohm.

 

Bruk så totalmotstanden til å finne totalstrømmen i kretsen. Regn videre ut spenningsfallet over motstanden til venstre. Husk at totalmotstandene er forskjellig med av og på. Dermed må totalstrømmen regnes ut for p både av og på. Regn så ut spenningen som ligger over parallellkoblinga. Og videre strømmen i hver av av de parallelle grenene.