Hva er matematikk?

[anon12234]

matematikk er en måte menneskearten forsøker å numerisere verden slik vi opplever den.... det er bare et skall vi projiserer på verden som et slags verktøy. 

Endret 28. januar 2016 av Henrik2k

[Andysowhatgg]

Andysowhatgg: Er vel ikke definisjonen, men hva ordet filosofi betyr / hvordan det er bygget opp på gresk. (Henholdsvis filo og sofi).

Hva er forskjell på "definisjon" og "betydning" ?

 

Stiller jeg to forskjellige sprøsmål når jeg spør etter definisjonen av matematikk, og hva betydningen av matematikk er?

Endret 28. januar 2016 av Andysowhatgg

[Imlekk]

Dette blir mitt syn på matematikk for øyeblikket. Jeg håper noen kan komme med innspill og motsigelser, slik at jeg kan videreutvikle synet mitt.

 

Historisk sett så startet matematikk, vil jeg tro, med at vi skulle telle ting. En naturlig konsekvens av det var at noen fant ut at man kunne legge sammen tall, og trekke dem fra hverandre. Multiplikasjon og divisjon kan også tenkes på som gjentatt addisjon eller subtraksjon, så det var naturlige videreføringer av addisjon og subtraksjon.

 

Dette startet antakeligvis på naturlige tall, dvs. tall vi kan telle greit, som 3, 8, eller 783. På et tidspunkt innså noen at man fikk negative tall når man trakk fra et tall som var større enn dette. Plutselig hadde man nyttige abstrakte konsept. På samme måten er imaginære tall en naturlig videreføring av at man tok kvadratroten først av positive tall, og så negative.

 

Geometri var noe lignende. Det var et forsøk på å beskrive figurer man kan se rundt oss. Firkanter var nyttige for konstruksjoner, blant annet.

 

Dette er kort skisser sånn jeg ser for meg at matematikk utviklet seg. Jeg tror ikke dette er spesielt kontroversielt.

 

Mer formelt sett så er matematikk nå basert på aksiomer. Dette er såkalte åpenbare premisser. Man legger disse til grunn, for så å bygge på med logiske regler for å oppdage relasjoner, strukturer, og lignende. Når man har satt aksiomene og de logiske reglene man skal følge så er systemet satt. Resultatene innenfor disse systemene vil aldri endre seg.

 

Det er verdt å merke seg at disse aksiomene ikke trenger å være åpenbare. Man kan velge kan artige aksiomer, og allikevel ha et fullstendig legitimt system å jobben innenfor. Eksempelvis så har man forskjellige aksiomer, som gir forskjellige geometriske system. For eksempel så kan vi tenke oss geometrier hvor summen av de indre vinklene kan være 270 grader, og ikke 180 grader. Dette kan gjøres ved å tenke oss at "rommet" vi er i er overflaten til en kule i vårt "vanlige" rom.

 

Noe som følger av dette er at et sett med aksiomer trenger ikke ha noe med vår virkelighet å gjøre. Det som avgjør hvor bra matematikk er for å beskrive vår virkelighet er hvor nøyaktig valget av (i) våre aksiomer, og (ii) de logiske reglene vi benytter oss av passer med virkeligheten. Bygger man matematikk innenfor aksiomer som ikke stemmer overens med virkeligheten på noen måte så kan det være veldig gøy, og en morsom intellektuell øvelse. Men det gir oss ikke nødvendigvis noen innsikt i hvordan verden fungerer.

 

Kort fortalt, så vil jeg si omtrent som Henrik2k, matematikk er språket vi har utviklet for å beskrive verden.

 

Du er på sporet, min kalkulerende kamerat. Men du ville selvsagt ikke tro meg, om jeg påsto at teologi har like høy koherensgrad som matematikk, ettersom du ikke engang har kunnskap nok til å tro på muligheten av det. For å si det enkelt, du tror teologi består av tre-fire regnestykker som ikke går opp, altså vil det være absurd å engang kalle det en vitenskap. Men det er med koherensen at skjønnheten dukker opp. Min påstand er forøvrig høyst kompatibel med en matematiker ved navn Imre Lakatos' vitenskapsfilosofiske vitenskapsprogramteori, mulig du har hørt om ham.

 

Først og fremst så tror jeg ikke du har helt god peiling på hva jeg mener om teologi. Men vi kan sikkert la det ligge. Jeg har forresten sett Lakatos nevnt tidligere, og har også så vidt hørt om ideene hans tror jeg.

 

Men la oss se på koherens. I matematikken så har vi, som jeg skrev om ovenfor, aksiomer. Disse danner aksiomatiske system. Et aksiomatisk system kan være komplett og konsistent. Et komplett system er et system hvor enhver påstand som kan formuleres innenfor systemet kan bevises eller motbevises. Et konsistent system er et som ikke inneholder selvmotsigelser.

 

Men aksiomatiske system innenfor matematikk, som ønsker å definere aritmetikk (pluss og minus og sånt) kan ikke være begge deler. Hvis det er komplett så kan det ikke være konsistent. Hvis det er konsistent, så kan det ikke være komplett.

 

Min oppfatning er at når du snakker om "koherens", så er det omtrent det samme som det jeg her betegnet som "konsistent", dvs. at det ikke finnes noen selvmotsigelser.

 

Dersom du mener at teologi har høy konsistens, som forklart ovenfor, så må det da ha noen veldefinerte aksiomer. Litt googling gir ikke mange konkrete resultater. Det burde også være veldefinerte logiske regler. Som kanskje skinner gjennom i min utlegging ovenfor her, så vil det at noe i seg selv er konsistent ikke være en veldig big deal. Det kan fort skje uten at aksiomene har noe som helst sammenheng med verden, eller at de er åpenbare.

 

Så min utfordring til deg, forutsatt at jeg har forstått din påstand om koherens korrekt, er å oppgi

• Aksiomene som teologi bygger på.
• Gjerne en kjapp begrunnelse for at aksiomene faktisk korresponderer med virkeligheten.
• En grov beskrivelse av logikken som brukes for å bygge på aksiomene.

Dette vil ikke i seg selv være tilstrekkelig for å bekrefte at teologi er "koherent". Men det legger grunnlaget, og gjør at vi kan ha en diskusjon rundt dette.

 

Nå kan det hende at jeg fullstendig har misforstått hva du mener med koherens. Men da tar vi det om så er tilfellet.

 

Hva er forskjell på "definisjon" og "betydning" ?

 

Stiller jeg to forskjellige sprøsmål når jeg spør etter definisjonen av matematikk, og hva betydningen av matematikk er?

Det virker ihvertfall som om du snakker om to forskjellige ting. Når du sier at "filosofi" er "kjærlighet til visdom", så snakker du om etymologien til ordet. Det er ikke det samme som å definere hva fagområdet filosofi omhandler.

 

For å ta et annet eksempel. Ordet "Twitter" sin etymologi har en helt annet oppbygging og historie enn hva jeg mener når jeg snakker om det sosiale mediet Twitter. Gir det mening? I så fall, når du ber om en definisjon av matematikk, snakker du da om ordets opprinnelse, eller hva vi nå mener når vi snakker om matematikk?

[Aiven]

 

Du er på sporet, min kalkulerende kamerat. Men du ville selvsagt ikke tro meg, om jeg påsto at teologi har like høy koherensgrad som matematikk, ettersom du ikke engang har kunnskap nok til å tro på muligheten av det. For å si det enkelt, du tror teologi består av tre-fire regnestykker som ikke går opp, altså vil det være absurd å engang kalle det en vitenskap. Men det er med koherensen at skjønnheten dukker opp. Min påstand er forøvrig høyst kompatibel med en matematiker ved navn Imre Lakatos' vitenskapsfilosofiske vitenskapsprogramteori, mulig du har hørt om ham.

 

Først og fremst så tror jeg ikke du har helt god peiling på hva jeg mener om teologi. Men vi kan sikkert la det ligge. Jeg har forresten sett Lakatos nevnt tidligere, og har også så vidt hørt om ideene hans tror jeg.

 

Men la oss se på koherens. I matematikken så har vi, som jeg skrev om ovenfor, aksiomer. Disse danner aksiomatiske system. Et aksiomatisk system kan være komplett og konsistent. Et komplett system er et system hvor enhver påstand som kan formuleres innenfor systemet kan bevises eller motbevises. Et konsistent system er et som ikke inneholder selvmotsigelser.

 

Men aksiomatiske system innenfor matematikk, som ønsker å definere aritmetikk (pluss og minus og sånt) kan ikke være begge deler. Hvis det er komplett så kan det ikke være konsistent. Hvis det er konsistent, så kan det ikke være komplett.

 

Min oppfatning er at når du snakker om "koherens", så er det omtrent det samme som det jeg her betegnet som "konsistent", dvs. at det ikke finnes noen selvmotsigelser.

 

Dersom du mener at teologi har høy konsistens, som forklart ovenfor, så må det da ha noen veldefinerte aksiomer. Litt googling gir ikke mange konkrete resultater. Det burde også være veldefinerte logiske regler. Som kanskje skinner gjennom i min utlegging ovenfor her, så vil det at noe i seg selv er konsistent ikke være en veldig big deal. Det kan fort skje uten at aksiomene har noe som helst sammenheng med verden, eller at de er åpenbare.

 

Så min utfordring til deg, forutsatt at jeg har forstått din påstand om koherens korrekt, er å oppgi

• Aksiomene som teologi bygger på.
• Gjerne en kjapp begrunnelse for at aksiomene faktisk korresponderer med virkeligheten.
• En grov beskrivelse av logikken som brukes for å bygge på aksiomene.

Dette vil ikke i seg selv være tilstrekkelig for å bekrefte at teologi er "koherent". Men det legger grunnlaget, og gjør at vi kan ha en diskusjon rundt dette.

 

Nå kan det hende at jeg fullstendig har misforstått hva du mener med koherens. Men da tar vi det om så er tilfellet.

 

Jeg ville måtte skrive en bok. Og selv om jeg tar mål av meg til å gjøre det en dag, så ville jeg ikke holdt pusten. Det blir nok i alle fall en 5-10 år til (så jeg rekker å utdanne meg litt) og jeg vet ikke om dette feltet er det jeg har mest lyst til å skrive om heller. Jeg kunne selvsagt anbefalt minst en bok, som muligens kunne belyst tematikken, men kanskje er gapet mellom våre verdensbilder simpelten for stort til at vi kan møtes noe sted. Vel, here goes: Om du leser Mere Christianity av CS Lewis og fortsatt er enig med deg selv (i forrige innlegg), så skal ikke jeg si noe på det. Og jeg gir ingen garantier. Men det er en type bok som i alle fall forsøker å være den type bok som jeg mener. Uansett honnør for at vi kan diskutere dette på et sivilisert nivå, det setter jeg faktisk pris på.

Endret 28. januar 2016 av Aiven

[Imlekk]

Jeg ville måtte skrive en bok. Og selv om jeg tar mål av meg til å gjøre det en dag, så ville jeg ikke holdt pusten. Det blir nok i alle fall en 5-10 år til (så jeg rekker å utdanne meg litt) og jeg vet ikke om dette feltet er det jeg har mest lyst til å skrive om heller. Jeg kunne selvsagt anbefalt minst en bok, som muligens kunne belyst tematikken, men kanskje er gapet mellom våre verdensbilder simpelten for stort til at vi kan møtes noe sted. Vel, here goes: Om du leser Mere Christianity av CS Lewis og fortsatt er enig med deg selv (i forrige innlegg), så skal ikke jeg si noe på det. Og jeg gir ingen garantier. Men det er en type bok som i alle fall forsøker å være den type bok som jeg mener. Uansett honnør for at vi kan diskutere dette på et sivilisert nivå, det setter jeg faktisk pris på.

Forstår jeg deg rett hvis du her skriver at du vil måtte skrive en bok for å oppgi aksiomene for teologi, en grov beskrivelse av logikken som anvendes, og eventuelt en begrunnelse av hvorfor aksiomene er åpenbare? Bare det første punktet hadde jo vært et godt utgangspunkt for en interessant diskusjon.

 

I så fall så virker det ikke som om du har et solid grunnlag for å påstå at teologi er spesielt koherent, på samme måten som vi kan si at aksiomatiske system er konsistente. Jeg vil heller tro at det er en god del forskjellige aksiomer som legges til grunn i teologien. Som i og for seg selv ikke er grusomt, men det gjør det problematisk å si at teologi som et fagfelt er koherent. Eller at det eksisterer et eksempel på et koherent teologisk system.

 

Mitt inntrykk er at koherensbegrepet slenges rundt av en del kristne fordi det føles godt, uten at det strengt tatt kan støttes opp veldig godt. Men jeg ser gjerne at noen forsøker å vise at jeg tar feil på det punktet.

 

Angående Mere Christianity så er jeg i gang på den, i forbindelse med min foreslåtte bokklubb. Men det har stått stille en stund, og jeg hadde for å være ærlig glemt den; jeg var ikke spesielt imponert, og jeg har nok annet å lese. Blant annet så kom Brandon Sanderson akkurat ut med en ny bok!

[zeebra]

Hva er matematikk?

 

En samling av menneskelig logikk og regler, mikset med noen universelle (geometri f.eks).

 

Det er vel nesten som et eget språk å regne.

 

Hadde en annen rase fra en annen planet kommet hit hadde de ikke fattet vår matematikk. Over tid hvis vi hadde møtt noe slik, ville nok matematikk vært det enkleste språket å lære for denne fremmede rasen fra en annen planet. Men da måtte de først ha lært menneskelige tall, og menneskelige matematiske tegn og betyningen av disse.

 

Tall kunne de enkelt lært, men metode, tegn og mer avansert enn basis matematikk ville krevd at de først lærte et menneskelig kommunikasjonsspråk eller at vi lærte deres kommunikasjonsspråk.

[ChiaroScuro]

Hva er matematikk?

Det religion frykter mest! Sannhet som ikke kan tilpasses eller forfalskes.

 

Matematikk gir mennesket evnen til å forstå universet, og er verktøyet som, før eller senere, vil motbevise Gud!. 

[zeebra]

Det religion frykter mest! Sannhet som ikke kan tilpasses eller forfalskes.

 

 

Jeg satt å leste om forskjellene på sunni og sjia muslimer idag. Det var faktisk litt absurd.

 

En av de viktigste forskjellene (jeg tolket) er at sunni muslimer anser koranen som de eneste "riktige" lovene og at de ikke kan nytolkes etter "Muhammed" sin død. Da ble jeg litt letter over å lese at sjia muslimer faktisk har slingringsmonn nok i sin tro til at de kan "nytolke" ting heller enn å være dogmatisk låst til koranen.

 

Ellers er forskjellene rimelig små om man ser de utenifra, og det er utrolig at så små forskjeller kan skape så mye konflikt.

http://www.vg.no/spesial/2016/midtosten/

 

Det samme bildet så vi jo forresten mellom den katolske og protestantiske retningen av kristendommen. Også små forskjeller med fatale og enorme konsekvenser.

Endret 7. februar 2016 av zeebra

[Aiven]

Forstår jeg deg rett hvis du her skriver at du vil måtte skrive en bok for å oppgi aksiomene for teologi, en grov beskrivelse av logikken som anvendes, og eventuelt en begrunnelse av hvorfor aksiomene er åpenbare? Bare det første punktet hadde jo vært et godt utgangspunkt for en interessant diskusjon.

 

I så fall så virker det ikke som om du har et solid grunnlag for å påstå at teologi er spesielt koherent, på samme måten som vi kan si at aksiomatiske system er konsistente. Jeg vil heller tro at det er en god del forskjellige aksiomer som legges til grunn i teologien. Som i og for seg selv ikke er grusomt, men det gjør det problematisk å si at teologi som et fagfelt er koherent. Eller at det eksisterer et eksempel på et koherent teologisk system.

 

Mitt inntrykk er at koherensbegrepet slenges rundt av en del kristne fordi det føles godt, uten at det strengt tatt kan støttes opp veldig godt. Men jeg ser gjerne at noen forsøker å vise at jeg tar feil på det punktet.

Jeg forstår godt at du tar det på denne måten. Jeg har ikke tid å ofre til noen debatt om temaet nå, men jeg kan legge ut min ex fac oppgave om nettop dette temaet, som jeg skrev i fjor høst. Om du fortsatt skulle være interessert i temaet, så vil jeg anbefale boka jeg baserte oppgaven på, som blant annet forsvarer påstanden om at teologifaget er koherent, i henhold til Lakatos teori om vitenskapsprogrammer, nemlig Philip Clayton – Explanation from Physics to Theology: An Essay in Rationality and Religion. Jeg mistenker at språket i boka kan bli litt for kompleks for deg med tanke på motivasjon, siden det kostet meg mye tid og krefter å komme igjennom den med ordbok og jeg er god i engelsk, men hvem vet.

Endret 9. februar 2016 av Aiven

[zeebra]

Philip Clayton - Explanation from Physics to theory: An Essay in Rationality and Religion

 

 

Hva slags bok er det og hva slags bakgrunnskunnskap krever den på hvilket nivå?

[Aiven]

 

Philip Clayton - Explanation from Physics to theory: An Essay in Rationality and Religion

 

 

Hva slags bok er det og hva slags bakgrunnskunnskap krever den på hvilket nivå?

 

 

Det er en bok som tar på seg å se på likhetstrekk og forskjeller mellom forklaringer, på tvers av naturvitenskap, samfunnsvitenskap og teologi. Det vil nok være en fordel å i alle fall ha gjennomført ex. phil. (men det er selvsagt mulig uten). Boka er skrevet på avansert engelsk og bruker mye faguttrykk fra filosofien. 2. del av oppgaven min er i stor grad basert på boka (fikk litt refs for det), så evt. les den, for et bedre bilde av hva boka handler om.

[zeebra]

 

 

Philip Clayton - Explanation from Physics to theory: An Essay in Rationality and Religion

 

 

Hva slags bok er det og hva slags bakgrunnskunnskap krever den på hvilket nivå?

 

 

Det er en bok som tar på seg å se på likhetstrekk og forskjeller mellom forklaringer, på tvers av naturvitenskap, samfunnsvitenskap og teologi. Det vil nok være en fordel å i alle fall ha gjennomført ex. phil. (men det er selvsagt mulig uten). Boka er skrevet på avansert engelsk og bruker mye faguttrykk fra filosofien. 2. del av oppgaven min er i stor grad basert på boka (fikk litt refs for det), så evt. les den, for et bedre bilde av hva boka handler om.

 

 

Ok, men du trenger ikke doktorgrad i fysikk?

[cuadro]

Absolutt ikke. Forfatteren har selv aldri studert fysikk. Fra de sidene jeg kan se uten å faktisk kjøpe boken, virker den ganske så lettlest, sammenlignet med litt større titler innen de samme tema.

[Imlekk]

Jeg forstår godt at du tar det på denne måten. Jeg har ikke tid å ofre til noen debatt om temaet nå, men jeg kan legge ut min ex fac oppgave om nettop dette temaet, som jeg skrev i fjor høst. Om du fortsatt skulle være interessert i temaet, så vil jeg anbefale boka jeg baserte oppgaven på, som blant annet forsvarer påstanden om at teologifaget er koherent, i henhold til Lakatos teori om vitenskapsprogrammer, nemlig Philip Clayton – Explanation from Physics to Theology: An Essay in Rationality and Religion. Jeg mistenker at språket i boka kan bli litt for kompleks for deg med tanke på motivasjon, siden det kostet meg mye tid og krefter å komme igjennom den med ordbok og jeg er god i engelsk, men hvem vet.

Etter hva jeg forstår av din oppgave så er dette snakk om en meget forskjellig type koherens fra det jeg betegnet som "consistens" tidligere i tråden. Det som ser ut til å best beskrive hva du legger i begrepet var dette avsnittet;

 

Lakatos flytter med dette vitenskapsfilosofiens fokus over fra evaluering av teorier isolert sett, til evaluering av vitenskapsprogrammer og deres evne til å levere vitenskapelig framgang over tid, internt og eksternt. Internt måles dette av av empirisk og teoretisk koherens, samt graden av utvikling av kjernen av konvensjoner. Eksternt stiller verden krav om at programmet faktisk leverer noe som kan måles i verdi utenfor vitenskapsprogrammet.

Dette gir meg da inntrykk av at det du egentlig er opptatt av er hvor mye mening teologi gir... for teologer. Fordi det slår meg at teologi faller pladask hvis det skal måles i praktisk verdi utenfor teologi og religiøse rammer.

 

Så som du skrev tidligere i tråden så kan det godt hende at innenfor dette rammeverket du snakker om så kan vi si at "teologi har like høy koherensgrad som matematikk". Men det slår meg ikke som en veldig overbevisende standard, og når det gjelder konsistens, som i at det bygger på aksiomer, og er logisk rigorøst, så er nok ikke teologi sammenlignbart med matematikk.

 

Angående boka til Clayton, så er det sjeldent at jeg føler meg plaget av tung engelsk. (Dårlig engelsk er selvfølgelig en annen sak.) En stor bruk av fagbegrep kan selvfølgelig være et problem. Men jeg tror uansett at jeg står over å investere $58 på en bok, spesielt når temaet ikke virker spesielt... imponerende.

 

Absolutt ikke. Forfatteren har selv aldri studert fysikk. Fra de sidene jeg kan se uten å faktisk kjøpe boken, virker den ganske så lettlest, sammenlignet med litt større titler innen de samme tema.

Hvor fant du disse sidene? Google Books e.l.?

[cuadro]

Kun gjennom sitater via andre bøker, google-scholar. Boken er ikke populær nok i seg selv til å ha tilgjengelige sider på google-books.

 

Edit: Du kan finne disse brøkdelene med tekst ved å søke etter citations.

Endret 15. februar 2016 av cuadro

[Imlekk]

Takker!

[Aiven]

Etter hva jeg forstår av din oppgave så er dette snakk om en meget forskjellig type koherens fra det jeg betegnet som "consistens" tidligere i tråden. Det som ser ut til å best beskrive hva du legger i begrepet var dette avsnittet;

 

Lakatos flytter med dette vitenskapsfilosofiens fokus over fra evaluering av teorier isolert sett, til evaluering av vitenskapsprogrammer og deres evne til å levere vitenskapelig framgang over tid, internt og eksternt. Internt måles dette av av empirisk og teoretisk koherens, samt graden av utvikling av kjernen av konvensjoner. Eksternt stiller verden krav om at programmet faktisk leverer noe som kan måles i verdi utenfor vitenskapsprogrammet.

Dette gir meg da inntrykk av at det du egentlig er opptatt av er hvor mye mening teologi gir... for teologer. Fordi det slår meg at teologi faller pladask hvis det skal måles i praktisk verdi utenfor teologi og religiøse rammer.

 

Koherens er et helt vanlig norsk ord. For at noe skal være koherent, må det selvsagt også være konsistent. Du har rett i at kun teologer er i stand til å evaluere teologis koherens. Dette må imidlertid skje innenfor transparante rammer, slik at eventuelle konklusjoner må kunne etterprøves og stilles spørsmål ved også av lekfolk. Ville du synes dette var like rart, dersom vi byttet ut teologi med matematikk? Altså, verdien av et gitt matematisk arbeide bør evalueres av matematikere og ingen andre? Teologi gir faktisk praktisk verdi til svært mange mennesker, at du ikke er en av dem kan ikke underslå dette.

 

 

Så som du skrev tidligere i tråden så kan det godt hende at innenfor dette rammeverket du snakker om så kan vi si at "teologi har like høy koherensgrad som matematikk". Men det slår meg ikke som en veldig overbevisende standard, og når det gjelder konsistens, som i at det bygger på aksiomer, og er logisk rigorøst, så er nok ikke teologi sammenlignbart med matematikk.

Her var jeg nok litt storkjefta. Det er nok snarere slik at et fagfelts kriterier for evaluering kommer til kort andre steder. Det ville være det samme, om vi for eksempel tok standarden for matematikk og forsøkte å overføre den på ulike samfunnsfag. Det er da også et av Claytons hovedpoenger. Popper var for tøff i trynet, når han ville lage en gylden standard for forklaringer.

 

Angående boka til Clayton, så er det sjeldent at jeg føler meg plaget av tung engelsk. (Dårlig engelsk er selvfølgelig en annen sak.) En stor bruk av fagbegrep kan selvfølgelig være et problem. Men jeg tror uansett at jeg står over å investere $58 på en bok, spesielt når temaet ikke virker spesielt... imponerende.

Jeg lånte den på biblioteket, så du trenger ikke betale en eneste cent.

 

Absolutt ikke. Forfatteren har selv aldri studert fysikk. Fra de sidene jeg kan se uten å faktisk kjøpe boken, virker den ganske så lettlest, sammenlignet med litt større titler innen de samme tema.

Hva er det du har lest innen samme tema?

Endret 16. februar 2016 av Aiven

[Gjest medlem-141789]

Eg ville sett på matematikk som eit språk som er spesialisert for tal, for det mest for å forkorte og gjøre ting tydligare. 1 + 1 --> du har ein og legg til ein. 1 + 1 = 2. På venstre side har du ein og du legg til ein, det er det samme som to, som du ser på høgre side. 1 * 2 = 1 + 1 = 2. Du har to einarar, det er det same som at du har ein og legg til ein, noko som er det same som to. Vi kan ofte finne korrelasjonar når vi driver på med tal. Slik som at når du gongar med ti, er det berre å legge til ein null. Det heng saman med nummersystemet vårt (korleis vi skriv ned tal, alternativ for dei indiske/arabiske tala, er f.eks. det binære tallsystem eller romartal) og måten å beskrive ting på, kalla tal. Du kan for øvrig sett alt inn i tall om du vil.

 

Matematikarar har funne mange andre tanker dei har sett inn i tal, akkurat som pluss, minus, gonger og deler. Eksempler er funksjonar, derivasjon, integraler, matriser (ikkje som andre måter å rekne på), kvadratrot, opphøgde tal osv. Algebra er noko av det smartaste i matematikken eg kan. Her trikser du med ei utrekning. x = a. Der du skal sørgje for at dei er lik på kvar side, då som oftast med den hensikt å finne ut kva det ukjente talet x er. Kvifor er det så nyttig? Jo, då kan ein sette ting opp slik at ein forstår ting mykje betre og fordi du kan finne fram til tal uten å arbeide så mykje som du elles ville gjort.

Endret 16. februar 2016 av medlem-141789

[Imlekk]

Koherens er et helt vanlig norsk ord. For at noe skal være koherent, må det selvsagt også være konsistent. Du har rett i at kun teologer er i stand til å evaluere teologis koherens. Dette må imidlertid skje innenfor transparante rammer, slik at eventuelle konklusjoner må kunne etterprøves og stilles spørsmål ved også av lekfolk. Ville du synes dette var like rart, dersom vi byttet ut teologi med matematikk? Altså, verdien av et gitt matematisk arbeide bør evalueres av matematikere og ingen andre? Teologi gir faktisk praktisk verdi til svært mange mennesker, at du ikke er en av dem kan ikke underslå dette.

Jeg tror ikke at du kan påvise at teologi er konsistent. Simpelthen fordi jeg har vanskelig for å se for meg at teologi kan struktureres godt nok. Dette er delvis fordi som fagfelt så mangler det reelle holdepunkter og rammer, da det er veldig spekulativt. Det er helt klart ikke strukturert like rigorøst som realfagene.

 

Jeg er dog uenig i at kun teologer skal kunne si noe om teologisk koherens.

 

Matematikk er åpent for alle, og jeg vil si at det jeg skisserte tidligere i tråden her gir et greit overblikk. Det som også må påpekes er at hvis matematikk ønsker å si noe om virkeligheten vår så er det ikke tilstrekkelig med kun matematikk. Matematiske konstruksjoner trenger ikke å ha noen fysisk representasjon, og med de rette (eller gale) aksiomene så ville matematikken fort ikke si oss stort av praktisk verdi (selv om det er gøy). Så man må ha ekstern bekreftelse, e.g. utenfor matematikken, dersom matematikk ønsker å si noe om virkeligheten.

 

Din analogi funker bedre hvis man heller sammenligner astrologi og teologi. Begge deler kan virke internt koherent, men det betyr ikke at det på noen måte gir en god representasjon av virkeligheten.

 

 

Her var jeg nok litt storkjefta. Det er nok snarere slik at et fagfelts kriterier for evaluering kommer til kort andre steder. Det ville være det samme, om vi for eksempel tok standarden for matematikk og forsøkte å overføre den på ulike samfunnsfag. Det er da også et av Claytons hovedpoenger. Popper var for tøff i trynet, når han ville lage en gylden standard for forklaringer.

Jeg går med på at standarden i matematikken ikke kan anvendes på for eksempel sosialantropologi.

 

Jeg lånte den på biblioteket, så du trenger ikke betale en eneste cent.

...

...

...

Ahahaha! Huff, jeg glemmer faktisk helt at det finnes noe slikt som et bibliotek. Ikke brukte jeg det på Blindern stort når jeg hang der, og siden har jeg vel knapt vært innom ett. Godt poeng, jeg skal prøve å stikke innom ett en dag.