Den enorme matteassistansetråden

[Bakitafrasnikaren]

Jeg har en oppgave her som jeg har vridd hodet rundt litt for lenge.

 

Du får valget mellom å få utbetalt 100 000 kr umiddelbart eller en kontinuerlig strøm av penger som gradvis reduseres, med startsum x. Utbetalingsstrømmen er gitt ved x*(1-0,04t) , hvor t er tid målt i år. Utbetalingene avsluttes når summen når 0 (du slipper altså å betale tilbake etter det).

Siden du er en flittig student som ikke kaster bort pengene på fest og øl, investerer du dem, og forventer en avkastning på 3,7 % i året. Rentene og rentes rente påføres kontinuerlig - dvs at 1 kr investert i dag vil være verdt e^0.037t kr etter t år. Utifra det kan man utlede nåverdien av 1 kr utbetalt om t år.

Hva må x være større enn for at det skal lønne seg seg å velge kontinuerlige utbetalinger i stedet for en stor utbetaling?

Svaret skal skrives som et desimaltall med 1 desimals nøyaktighet.

 

 

 

 

Jeg mener at denne funksjonen viser pengene man har etter 25 år:

Der for eksempel f(13) er de pengene man har igjen i år nummer 25 som resultat av de investeringene man gjorde i år nummer 13. Denne funksjonen gir meg imidlertid at x = 4220,8 kr. Dette er visstnok feil svar. Og legg forresten merke til at den ene av x-ene er et gangetegn

Er det noen som kan hjelpe meg med å løse denne oppgaven?

Endret 8. november 2014 av Magnus_L

[henbruas]

Jeg mener at denne funksjonen viser pengene man har etter 25 år:

pengesum.jpg

Der for eksempel f(13) er de pengene man har igjen i år nummer 25 som resultat av de investeringene man gjorde i år nummer 13. Denne funksjonen gir meg imidlertid at x = 4220,8 kr. Dette er visstnok feil svar. Og legg forresten merke til at den ene av x-ene er et gangetegn

Er det noen som kan hjelpe meg med å løse denne oppgaven?

 

 

Svaret er ikke tilfeldigvis 10664.4?

[Bakitafrasnikaren]

 

Jeg mener at denne funksjonen viser pengene man har etter 25 år:

pengesum.jpg

Der for eksempel f(13) er de pengene man har igjen i år nummer 25 som resultat av de investeringene man gjorde i år nummer 13. Denne funksjonen gir meg imidlertid at x = 4220,8 kr. Dette er visstnok feil svar. Og legg forresten merke til at den ene av x-ene er et gangetegn

Er det noen som kan hjelpe meg med å løse denne oppgaven?

 

 

Svaret er ikke tilfeldigvis 10664.4?

 

Nei...

Endret 8. november 2014 av Magnus_L

[henbruas]

 

Nei...

 

 

Beklager, da kan visst ikke jeg hjelpe.

 

Edit: Beklager, så feil. Hva med 10 644.4?

Endret 8. november 2014 av Henrik B

[Bakitafrasnikaren]

 

 

Nei...

 

 

Beklager, da kan visst ikke jeg hjelpe.

 

Edit: Beklager, så feil. Hva med 10 644.4?

 

 

Riktig! Kunne du forklart hvordan du tenkte?

[henbruas]

 

 

 

Nei...

 

 

Beklager, da kan visst ikke jeg hjelpe.

 

Edit: Beklager, så feil. Hva med 10 644.4?

 

 

Riktig! Kunne du forklart hvordan du tenkte?

 

 

Jepp. Problemet ditt ligger i hvordan du regner ut nåverdien. 1 kr nå er verdt e^(0.037t) om t år. Da er 1 kr om t år verdt e^(-0.037t) kr i dag. Så hvis du ganger med det i stedet for e^(0.037(25-t)) så får du riktig svar.

[justsomething]

Hei, litt flaut, men jeg har helt jernteppe på litt grunnleggende mattematikk. Noen som kan forklare fremgangsmåten for hvordan man forenkler denne brøken ;

 

1 + 3

4x

3 + 5

4 2x

Takker for hjelpen.

[the_last_nick_left]

Start med å finne fellesnevner for "småbrøkene".

[PatrickMLGStar]

Kan noen enkelt forklare meg hvordan man løser en likning med to ukjente med en grafisk metode? Jeg bare ikke det som står i mattebøkene...

[cuadro]

Én likning med to ukjente kan uttrykkes som en graf-funksjon. Eks: y=2x

 

For å ha noen "løsning" må du ha flere likninger, et likningssett. Eks: y=2x og x=1

 

For å løse et slikt likningssett grafisk, tegner du de to funksjonsuttrykkene inn i samme graf. Der disse to krysser hverandre i punktet (x,y) er din løsning for når begge betingelsene er innfridd. I dette tilfellet ville punktet vært (x,y)=(1,2). Altså: x=1, y=2

 

Endret 9. november 2014 av cuadro

[PatrickMLGStar]

Én likning med to ukjente kan uttrykkes som en graf-funksjon. Eks: y=2x

 

For å ha noen "løsning" må du ha flere likninger, et likningssett. Eks: y=2x og x=1

 

For å løse et slikt likningssett grafisk, tegner du de to funksjonsuttrykkene inn i samme graf. Der disse to krysser hverandre i punktet (x,y) er din løsning for når begge betingelsene er innfridd. I dette tilfellet ville punktet vært (x,y)=(1,2). Altså: x=1, y=2

 

grafiskeks1.png

Tusen takk, jeg skjønte mye mer nå

[stol1]

Trenger litt hjelp igjen...

 

"En ballong er kuleformet med diameter 15m, og lekker 40liter per minutt. Ballongen har form som en kule hele tiden.

c) Bruk differensialregning til å anslå hvor mye ballongens radius minker i løpet av lekkasjens to første minutter. Hva må forutsettes for at anslaget skal være bra?"

Har funnet en funksjon for radius med hensyn på tiden: r(t) = r₀ - tredjerot(0,03t/pi), vet ikke om dette er riktig i utgangspunktet (har gjort om på formelen for volumet til en kule og satt inn t*0,04m³/min for 40 liter per minutt). Men skal jeg nå videre bare løse det bestemte integralet til r(t) over [0,2]?

[13375k1133z]

 

 

Takker for svar.

Det som kjennetegner en ekvivalensrelasjon er at den er symmetrisk, transitiv og reklisiv?

Men blir forvirret av spørsmålet og vet ikke hvordan jeg skal angripe og løse oppgaven.

 

Tror det er tredje gang i høst noen har spurt om de oppgavene..

 

Hva kjennetegner en ekvivalensrelasjon?

 

I den andre oppgaven er det jo bare å sette inn i formelen din og se om det passer, men det stemmer, det.

 

 

Er a kongruent a mod r?

 

Hvis a er kongruent b mod r, er da b kongruent a mod r?

 

Hvis a er kongruent b mod r og b er kongruent c mod r, er da a kongruent c mod r?

 

Hvis svaret på alle tre er ja, så er det en ekvivalensrelasjon.

 

Hint: Se på definisjonen av kongruens modulo r.

 

Hei,

takker for svar!

 

Siden 5 = 9 (mod 4) og 9 = 5 (mod4)

og 5 = 9 (mod 4) og 9 = 909 (mod4) og ikke minst5 = 909 mod (4) er dette en ekvivalensrelasjon

 

Har jeg forstått det? Er dette et "bevis" på at dette er en ekvivalensrelasjon?

Endret 10. november 2014 av 13375k1133z

[henbruas]

 

 

 

Takker for svar.

Det som kjennetegner en ekvivalensrelasjon er at den er symmetrisk, transitiv og reklisiv?

Men blir forvirret av spørsmålet og vet ikke hvordan jeg skal angripe og løse oppgaven.

 

Tror det er tredje gang i høst noen har spurt om de oppgavene..

 

Hva kjennetegner en ekvivalensrelasjon?

 

I den andre oppgaven er det jo bare å sette inn i formelen din og se om det passer, men det stemmer, det.

 

 

Er a kongruent a mod r?

 

Hvis a er kongruent b mod r, er da b kongruent a mod r?

 

Hvis a er kongruent b mod r og b er kongruent c mod r, er da a kongruent c mod r?

 

Hvis svaret på alle tre er ja, så er det en ekvivalensrelasjon.

 

Hint: Se på definisjonen av kongruens modulo r.

 

Hei,

takker for svar!

 

Siden 5 = 9 (mod 4) og 9 = 5 (mod4)

og 5 = 9 (mod 4) og 9 = 909 (mod4) og ikke minst5 = 909 mod (4) er dette en ekvivalensrelasjon

 

Har jeg forstått det? Er dette et "bevis" på at dette er en ekvivalensrelasjon?

 

 

Ikke helt, men det er ikke langt unna. Du må vise det generelt, ikke for spesifikke tall i mengden. Husk å vise refleksivitet også. Når det gjelder transitivitet skal du ikke vise a = b (mod r) og b = c (mod r) og a = c (mod r), men at HVIS a = b (mod r) og b = c (mod r) SÅ er a = c (mod r) sant (dvs. implikasjon).

Endret 10. november 2014 av Henrik B

[TheNarsissist]

Du har f(x)=4x-2/2x-4

 

Finn asymptopene.

 

Den vertikale blir vel 2x-4=0 X=2, men hvordan finner jeg den horisontale?

Endret 10. november 2014 av TheNarsissist

[Gjest]

Hva skjer når x går mot positiv eller negativ uendelig?

[nojac]

Du har f(x)=4x-2/2x-4

 

Finn asymptopene.

 

Den vertikale blir vel 2x2-4=0 X== 2, men hvordan finner jeg den horisontale?

Del alle ledd i brøken på x. Da ser du at når x blir stor går teller mot 4 og nevner mot 2.

 

Altså er hor.asymp. y=4/2 = 2

 

(Du må sette paranteser i oppgaven!)

[PatrickMLGStar]

Jeg skjønner bare ikke denne av en eller annen grunn, jeg har prøvd å gjøre alt mulig, men jeg får den bare ikke til. Kan noen forklare meg hvordan man gjør denne, så blir jeg evig takknemlig!

[knipsolini]

Klarer du å finne fellesnevner, og vet du hvordan går frem etter det?

[PatrickMLGStar]

Klarer du å finne fellesnevner, og vet du hvordan går frem etter det?

Ja, er ikke fellesnevneren 12 på denne?