Den enorme matteassistansetråden

[matte geek]

Integrasjon: x=2 og x=6

 

g(x)= 2/x-1. jeg har skjønner når man +, men første gang når man deler. Kunne noen ha forklart.

[Pentel]

Integrasjon: x=2 og x=6

 

g(x)= 2/x-1. jeg har skjønner når man +, men første gang når man deler. Kunne noen ha forklart.

 

Hint: den deriverte av ln(x) er 1/x

[Alex T.]

Integrasjon: x=2 og x=6

 

g(x)= 2/x-1. jeg har skjønner når man +, men første gang når man deler. Kunne noen ha forklart.

Pentel sitt tips er bra, men det første tipset du bør få er substitusjon.

[Lami]

Binomisk forsøk:

 

Hadde en oppgave som lød at det var 5 spillere som skulle skyte på mål og scorer mål på 8/10 straffespark.

Fant sannsynligheten for at minst èn av spillerne bommer ved å ta 1 - sannsynligheten for at alle 5 scorer på straffesparkene.

1-(P5).

 

På en annen oppgave videre var det også minst, hvor det var sannsynligheten for at ei ble kontrolllert minst to ganger på en måned på bussen. Her trodde jeg det var samme som den over, tok 1-P(sannsynlighet for å bli tatt to ganger). Prøvde også med tatt en gang, 1-P(en gang), men ble jo feil.

 

Fant så ut at det var: 1 - P(0 ganger) - P(1 gang) som ga P(minst 2). Men skjønner ikke, siden hvorfor var det ikke samme på forrige oppgaven da, måtte ta 1 - P(0 scorer) eller 1 scorer eller hva det nå blir, for å finne minst?

Endret 22. januar 2014 av Lami

[Gjest]

Lami: Kunne du gitt oppgaveteksten? Er litt lettere å forstå da.

 

For min del, så er det å forestille seg tredimensjonale figurer er noe som ikke virker ut til å feste seg. Er det noen som vet gode tips, videoer eller lignende for å kunne klare å visualisere figurer enten ved å tegne eller ved å tenke seg frem til det? Eventuelt er det pugging av formler for ulike figurer som gjelder?

 

Min teknikk går ut på å se bort ifra en av de tre parametrene (x,y,z), for eksempel forsøker jeg å ignorere z i en parametrisering. Da kan jeg sette inn ulike verdier for x og y og forsøke å plotte i et koordinatsystem og se hvilken figur som dannes. Deretter er det å forsøke å inkludere z igjen, ved å forestille seg at denne figuren går i dybden i tillegg. Dette systemet kan til en viss grad fungere ved ligninger av første orden, men så snart en finner potenser så går alt rett skeis.

 

Her er eksempel på vanskelig visualisering:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2By^2-z^2%3D-1

Hvordan kan en gå frem for å se for seg/tegne denne?

Endret 22. januar 2014 av Gjest

[banansplitt™]

Faktoriser andregradsuttrykkene i førstegradsuttrykk hvis det lar seg gjøre

 

2x^2 - 4x + 2

 

Jeg kom fram til (x - 1)^2, kan ikke skjønne hvordan svaret egentlig er 2(x - 1)^2 ?

[Potissimus]

Faktoriser andregradsuttrykkene i førstegradsuttrykk hvis det lar seg gjøre

 

2x^2 - 4x + 2

 

Jeg kom fram til (x - 1)^2, kan ikke skjønne hvordan svaret egentlig er 2(x - 1)^2 ?

En andregradsformel er skrevet på formen ax^2+bx+c=0. Man er vant med likninger på formen x^2+...., der man tar for gitt at a=1, ergo usynlig. I dette tilfellet er a=2, og dermed vi faktoriseringen være a(x-x1)(x-x2), ergo 2(x-1)^2

[clueless1995]

Kjapt spørsmål: Kan man fortsatt ta 1P som privatist, selvom man hadde 1T i førsteklasse for å få en bedre karakter? Leste et sted at udir kanskje skulle fjerne denne muligheten

[henbruas]

Kjapt spørsmål: Kan man fortsatt ta 1P som privatist, selvom man hadde 1T i førsteklasse for å få en bedre karakter? Leste et sted at udir kanskje skulle fjerne denne muligheten

 

Det går helt fint.

[Fibonacci's Dog]

Integrasjon og areal

f(x)= 2/x -1/x^2

 

Finn eksakt arealet av området avgrenset av grafen til f, x-aksen og linja x=e.

 

Svaret er 2ln2 + 1/e.

 

Hva jeg har gjort:

*Når jeg integrerte, fikk jeg: 2lnx+1/x

 

*Nullpunkten jeg fant: 0,5.

 

*Så: (2lne + 1/e) - (2ln 0,5 + 2)

 

*2lne = 2*1 =2

 

*2+ 1/e-2ln0,5 -2

 

1/e -2ln0,5.

 

Ikke sikkert hvor feilen er.

 

 

[Zeph]

Svaret er riktig. Dei har berre forenkla logaritmeuttrykket.

 

Nokon som har tips til korleis eg får inn metode for å løyse lineære likningssystem med matriser? Eg har ikkje klart å finne gode rutinar for å starte på rett plass. Fasiten byrjar ofte på heilt andre tal enn meg. Er det snakk om å gjere mange nok oppgåver?

[henbruas]

Svaret er riktig. Dei har berre forenkla logaritmeuttrykket.

 

Nokon som har tips til korleis eg får inn metode for å løyse lineære likningssystem med matriser? Eg har ikkje klart å finne gode rutinar for å starte på rett plass. Fasiten byrjar ofte på heilt andre tal enn meg. Er det snakk om å gjere mange nok oppgåver?

 

For ligningssett med tre ligninger er det vanlig å først sørge for å få 0 i andre og tredje tall i første kolonne og så 1 som første tall. Slik:

 

1 a b

0 c d

0 e f

 

Deretter fortsetter man på andre og tredje kolonne for å lage dette mønsteret:

 

1 a b

0 1 c

0 0 1

 

Så kan man evnt. fortsette med å redusere matrisen fullstendig til denne formen hvis det er behov for det:

 

1 0 0

0 1 0

0 0 1

 

Dette er ikke noen fasit, men det jeg synes funker greit og ser at er mye brukt. Kan evnt. ta det mer detaljert hvis det er behov, f.eks. med et konkret eksempel. Hvis du leser om gausseliminasjon så er det for øvrig omtrent samme metode som brukes for å løse ligningssett, finnes nok gode tips til den metoden der ute.

Endret 23. januar 2014 av Henrik B

[the_last_nick_left]

Det er ikke nødvendigvis en og bare en riktig måte å starte på, men det handler om å regne mange nok oppgaver, ja.

[Zeph]

Har og vore borti redusert trappeform, der gjekk dei for 0-ene til høgre i rekka først, og så 1-ere til slutt.

[Fibonacci's Dog]

Svaret er riktig. Dei har berre forenkla logaritmeuttrykket.

Tusen takk! Jeg får lese meg opp litt på logarimer. Tror det er for lenge siden jeg har holdt på med dette.

[Tunky]

Sitter med noen oppgaver jeg ikke skjønner noen ting av. Fatter ikke hva jeg driver med, en gang. Jeg vet ikke hvor jeg skal starte.

 

"The z-plane region D consists of the complex numbers z = x + yi that satisfy the given conditions. Describe or sketch the image R of D in the w-plane under the given function w = f(z)

 

arg(z) = - (Pi/3) ; w = sqrt(z)"

 

What to do? Ja, har prøvd å lese i boka.. :/

[Janhaa]

Sitter med noen oppgaver jeg ikke skjønner noen ting av. Fatter ikke hva jeg driver med, en gang. Jeg vet ikke hvor jeg skal starte.

 

"The z-plane region D consists of the complex numbers z = x + yi that satisfy the given conditions. Describe or sketch the image R of D in the w-plane under the given function w = f(z)

 

arg(z) = - (Pi/3) ; w = sqrt(z)"

 

What to do? Ja, har prøvd å lese i boka.. :/

 

 

 

w = x - iy

 

og < x <

og

< y <

?

[Tunky]

Sier meg fortsatt ingenting. Er helt blank. Har prøvd å google litt og, men finner ikke noen greie svar. Studentassistenten min kunne ikke hjelpe heller.

[''']

arg(z) = - (Pi/3) ; w = sqrt(z)"

 

Du tegner først et koordinatsystem med x- og y-akse der du tegner inn alle tallene der arg(z)=-(pi/3) (som jo betyr at linjen fra origo til z danner vinkelen θ = -pi/3 med x-aksen. Dette er D. Så tenker du deg hva som skjer med hvert enkelt tall (og dermed figuren) når du tar kvadratroten. Tegner du dette, får du R. Det blir kanskje enklere hvis du skriver om z til re^iθ og ser hva z^1/2 blir.

[henbruas]

Skal finne Taylor-rekken til for x=1. Har kommet fram til at f.eks. femtederiverte deriverte i x=1 kan skrives som . Generelt er n-te deriverte i x=1 alle odde tall opp til (2n-3) ganget sammen delt på 2^n. I tillegg er fortegnet alterenerende, men det er ikke så relevant. Spørsmålet mitt er hvordan jeg kan lage et uttrykk ut av dette. Jeg ser at alle oddetall opp til (2n-3) ganget sammen er det samme som (2n-3)! delt på alle partall opp til (2n-4), men usikker på om det kan hjelpe meg på noen måte.

 

Edit: Partallene opp til (2n-4) kan skrives som (n-2)!*2^(n-2) så da løste det seg,

Endret 24. januar 2014 av Henrik B