Matte i media og forskning.

[DrKarlsen]

Det er ikke riktig. Tenk når jeg betaler 100kr for noe i butikken, jeg betaler derfor 100kr og ikke noe mer eller mindre.

[whom]

Det er ikke riktig. Tenk når jeg betaler 100kr for noe i butikken, jeg betaler derfor 100kr og ikke noe mer eller mindre.

5074520[/snapback]

 

Klart. Det er butikken som har satt prisen til å koste 100,- hverken mer eller mindre.

Fikk det ikke så godt fram i mitt lille utsagn, men mente at hele tall ikke finnes når det gjelder tidsbegrepet.

[DrKarlsen]

Nå kan du igjen se på sannsynlighet, som i et annet innlegg her på forumet.

Hvis du holder en veldig veldig veldig nøyaktig stoppeklokke, kan det skje en gang at du stopper den nøyaktig på 10 sekunder, selv om sjansen er liten, så er den der.

 

Se på den minste tidsenheten vi har, kan ikke den være hel, siden det da ikke vil finnes noe mindre?

[Zethyr]

Tid er et menneskeskapt begrep, og det kan variere kraftig ettersom man beveger seg el. ikke f.eks., så jeg har vondt for å fatte hvordan en tidsenhet kan være udelelig. Allikevel vil man alltids kunne treffe presist på en tidsenhet uten avvik, om man bare prøver hardt nok. For en 60-meter vil jeg uansett anbefale et lite gjenferd som stadig hjemsøker meg i 3FY; nemlig "gjeldende siffer".

[DrKarlsen]

Så tiden stod stille før menneskene skapte den?

[Zethyr]

Sorry, mente at tidsenheter er menneskeskapte.

 

edit; for å vise en sak: Om en person beveger seg i 0,3*c i den 1 stykk av "den minste tidsenheten" som du sier. Da vil de som observerer mannen utenfra se det som om han har beveget seg i ca. 1.1 stykk av denne tidsenheten eller noe (orker ikke regne på det nå). Dette alene vil vel være nok til å kunne fastslå at man ikke kan komme ned på en minsteskala for tidsenheter, som da gjør tiden kvatisert/udelelig el. whatever?

Endret 29. oktober 2005 av Zethyr

[HolgerL]

Hvis du holder en veldig veldig veldig nøyaktig stoppeklokke, kan det skje en gang at du stopper den nøyaktig på 10 sekunder, selv om sjansen er liten, så er den der.

5076007[/snapback]

Stoppeklokken vil bare stoppe på 10 hele sekunder fordi den ikke har flere desimaltegn den kan vise.

 

Jeg vil si at Deuz har delvis rett. Når vi måler lengde, tid, temperatur og lignende vil det være en uendelig liten sjanse for å få et helt tall om vi bruker uendelig med desimaler. MEN: Hele tall finnes i real life og naturen. Antall er ofte i hele tall. Vi har f.eks. TO atomer, ikke 1,3456..., ellers er det ikke atomer. I tillegg er ikke ting som lengde, tid og lignende heller uten hele tall. Om en ting ved tid A er under en meter, vokser i lengde og er over en meter ved tid B, så vil tingen ha vært nøyaktig én meter ved en tid mellom A og B. Dette er selvsagt et uendelig kort tidsintervall, men det er fortsatt et tidspunkt.

[-schmelck-]

Hvis du holder en veldig veldig veldig nøyaktig stoppeklokke, kan det skje en gang at du stopper den nøyaktig på 10 sekunder, selv om sjansen er liten, så er den der.

5076007[/snapback]

Stoppeklokken vil bare stoppe på 10 hele sekunder fordi den ikke har flere desimaltegn den kan vise.

 

5077021[/snapback]

 

Man kan jo faktisk treffe på akkurat 10 sekunder. Sånn rent teoretisk så vil det finnes

akkurat 10 sekunder (med uendelig mange desimaler) i f.eks intervallet [9,11].

 

Så han har jo helt rett, selv om sjansen er liten, så er det en sjanse for å stanse den

på akkurat 10 sek.

[HolgerL]

Man kan jo faktisk treffe på akkurat 10 sekunder. Sånn rent teoretisk så vil det finnes

akkurat  10 sekunder (med uendelig mange desimaler) i f.eks intervallet  [9,11].

 

Så han har jo helt rett, selv om sjansen er liten, så er det en sjanse for å stanse den

på akkurat 10 sek.

5077791[/snapback]

Men, sjansen er jo uendelig liten. Det vil si at den går mot null. Derfor vil det aldri skje.

[DrKarlsen]

Mener å huske at jeg sa noe om at det var en veldig nøyaktig stoppeklokke. Jaja, dere hører tydeligvis ikke etter på hva jeg sier.

 

Alle mengder har et minste element ved velordningsprinsippet. Er ikke mengden av tidsenheter en mengde? Og vil den ikke da ha et minste element?

 

Det du sier om at sjansen er uendelig liten spiller ingen rolle; muligheten er der.

[Zethyr]

Holger: Om sjansen for å treffe akkurat 10 sekunder uendelig liten, så er sjansen for akkurat 11 uendelig liten, og det samme med alle imellom. Om vi da følger din tankerekke og sier "det vil aldri skje" så vil du ikke kunne stoppe klokka, for den klarer ikke treffe noe tall.

[-schmelck-]

Man kan jo faktisk treffe på akkurat 10 sekunder. Sånn rent teoretisk så vil det finnes

akkurat  10 sekunder (med uendelig mange desimaler) i f.eks intervallet  [9,11].

 

Så han har jo helt rett, selv om sjansen er liten, så er det en sjanse for å stanse den

på akkurat 10 sek.

5077791[/snapback]

Men, sjansen er jo uendelig liten. Det vil si at den går mot null. Derfor vil det aldri skje.

5077943[/snapback]

 

Zethyr sa det meste. Men altså, i intervallet [9,11] finnes det et tall som er akkurat 10.

Dermed er det absolutt mulig å stoppe den på akkurat 10.

[_hauken_]

Holger: Om sjansen for å treffe akkurat 10 sekunder uendelig liten, så er sjansen for akkurat 11 uendelig liten, og det samme med alle imellom. Om vi da følger din tankerekke og sier "det vil aldri skje" så vil du ikke kunne stoppe klokka, for den klarer ikke treffe noe tall.

5078428[/snapback]

 

Sannsynet for å stoppe på eit eksakt tal, med uendeleg tal desimalar, er 0. Men sannsynet for å stoppe i eit intervall rundt 10, feks (9.995 , 10,005) vil vere ein endeleg storleik.

[haugsand]

Hvis du holder en veldig veldig veldig nøyaktig stoppeklokke, kan det skje en gang at du stopper den nøyaktig på 10 sekunder, selv om sjansen er liten, så er den der.

5076007[/snapback]

Stoppeklokken vil bare stoppe på 10 hele sekunder fordi den ikke har flere desimaltegn den kan vise.

 

Jeg vil si at Deuz har delvis rett. Når vi måler lengde, tid, temperatur og lignende vil det være en uendelig liten sjanse for å få et helt tall om vi bruker uendelig med desimaler. MEN: Hele tall finnes i real life og naturen. Antall er ofte i hele tall. Vi har f.eks. TO atomer, ikke 1,3456..., ellers er det ikke atomer. I tillegg er ikke ting som lengde, tid og lignende heller uten hele tall. Om en ting ved tid A er under en meter, vokser i lengde og er over en meter ved tid B, så vil tingen ha vært nøyaktig én meter ved en tid mellom A og B. Dette er selvsagt et uendelig kort tidsintervall, men det er fortsatt et tidspunkt.

5077021[/snapback]

 

Er den uthevede setningen helt korrekt? Synes så huske fra fysikktimene at om vi måler lengden nøyaktig nok, vil vi se at kroppen vår vokser i "sprang", og ikke helt kontinuerlig.

[Zethyr]

Sannsynet for å stoppe på eit eksakt tal, med uendeleg tal desimalar, er 0. Men sannsynet for å stoppe i eit intervall rundt 10, feks (9.995 , 10,005) vil vere ein endeleg storleik.

Det kan hende at jeg tabber meg dyktig ut nå, men er du sikker på at det ikke er slik at når antall desimaler er uendelig, så vil sjansen gå mot null fra oversiden fremfor å være eksakt null?

altså: lim (x-0´+) P(stoppe på et punkt) = x

[JeffK]

Her er et tips til utregning av sinus med enkel kalkulator:

 

Man kan bruke en rekkeutvikling til å regne ut sinus. En rekkeutvikling har uendelig mange ledd, men man kan klare seg med noen få. For å få god nokk representasjon av en syklus, må man ha med så mange ledd:

Ettersom rekkeutviklingen avviker mer jo lengre man kommer fra x=0, er det lurt å bruke et mindre område. Om man kan finne verdiene for sinus i området x=0 til Pi, kan man finnne sinus i området Pi til 2*Pi ved å snu fortegn. Sinus er symmetrisk om x=Pi/2, så man kan kutte ut alt over x=Pi/2. Da kan man greie seg med en del færre ledd. En ganske bra tilnærming blir:

 

sin(x)=x-x^3/6+x^5/120

 

Det største avviket får man når x=Pi/2, og det er bare 0.0045

 

For x opp til ca 0.9, holder det med:

 

sin(x)=x-x^3/6

Endret 1. november 2005 av JeffK

[Zethyr]

Hva blir liknende rekke for cos x ? Og hvordan kom du frem til dem?

[DrKarlsen]

Det er en av definisjonene.

cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + .... + [(-1)^n * x^(2n)]/[(2n)!]

[834HF42F242]

hmmm, nøyaktig 10 sekunder kan vel ikke defineres, ettersom man alltid vil kunne finne et annet desimaltall enn 0 om man går mange nok desimaler mot høyre. Veldig interessante greier forrsten, har aldri tenkt på det før.

[sim]

Men på et intervall [9,11] må man nødvendigvis innom nøyaktig 10? Sjansen for å stoppe klokka akkurat da er vel relativt lite sannsynlig (ikke umulig ).

Endret 2. november 2005 av sim