Den enorme matteassistansetråden

[Nerowulf]

Tegn vektoren [-1,1]. Hvilken vinkel danner den med x-aksen?

 

Det er samme vinkel som pi/2 + vinkelen man får fra [1,1]. Altså pi/2 + pi/4 = 3pi/4.

ah, nå forstår jeg. Takk skal du ha

 

Altså 135grader = 90gr + 45gr.

ut i fra tabell så er dette pi/2 + pi/4

Endret 13. april 2009 av Nerowulf

[Mr. Bojangles]

Trenger litt assistanse her:

 

Punktene A(3,1,2), B(10,5,2) og C(13,16,2) er hjørnene i en trekant. Finn koordinatene til et punkt D slik at:

ab _|_ ad og ab||dc.

 

Den første er grei, vektorene står vinkelrett på hverandre når prikkproduktet mellom dem er 0.

 

 

Vet ikke helt hvordan jeg skal sette opp den andre likningen, altså at ab og dc skal være parallelle. Noen tips?

[Jaffe]

 

Setter du opp dette så får du tre ligninger med k som ukjent (to vektorer er jo bare like dersom komponentene er det.) Da kan du enkelt finne k.

[Imaginary]

Lenker til gode framstillinger av vektoranalysen (fluks, curl, div, greens, stokes', etc.) fra TMA4105 Matte 2 på NTNU i norsk utgave på nett mottas med takk.

[Mr. Bojangles]

.........

Endret 14. april 2009 av Mr. Bojangles

[Quasir]

EDITED

Endret 14. april 2009 av Quasir

[EsAa]

Noen som vet om noen bra programmer/ferdig laget excel system som regner ut både topp- og bunnpunkt osv. Tenker på da at man skriver inn grafen. Gjerne andre smarte programmer også, om noen vet om noe. Takker for svar!

Endret 15. april 2009 av EsAa

[Torbjørn T.]

Geogebra er eit flott program for å teikne grafar, figurar osb.

[Nebuchadnezzar]

Bare å skrive ekstremalpunkt ( navnet på funksjonen )

 

Eller så kan du bruke graf ( middels )

 

Eller maple ( avansert )

[Senyor de la guerra]

Trenger hjelp til et simpelt integral :

 

S(x+2)*(1/x)dx

[DrKarlsen]

(x+2)/x = 1 + 2/x.

 

int(1/x)dx = ln|x| + C.

[Senyor de la guerra]

(x+2)/x = 1 + 2/x.

 

int(1/x)dx = ln|x| + C.

 

 

Tja, er jo feil det da. Svaret skal bli 2ln(|X|)+X+C, men hvordan?

[clfever]

På oppgave c) så spør oppgaven når treet vokser raskest. Jeg vil helst ha et grundig og konkret svar på det. Når jeg deriverer funksjonsutrykket h, hvordan går jeg fram for å finne den største vekstfarten?

[aspic]

Treet veks raskast i det punktet på grafen kor stigninga er brattast. For å finne dette punktet kan du dobbeltderivere funksjonen, og setje den dobbeltderiverte lik 0.

Endret 15. april 2009 av aspic

[DrKarlsen]

(x+2)/x = 1 + 2/x.

 

int(1/x)dx = ln|x| + C.

 

 

Tja, er jo feil det da. Svaret skal bli 2ln(|X|)+X+C, men hvordan?

 

Jeg skrev ikke svaret til deg. Jeg skrev hvordan du skulle løse det.

[clfever]

Treet veks raskast i det punktet på grafen kor stigninga er brattast. For å finne dette punktet kan du dobbeltderivere funksjonen, og setje den dobbeltderiverte lik 0.

 

Thanks, buddy

[Mr. Bojangles]

En funksjon vokser alltid raskest i vendepunktene, eller i randpunktene til definisjonsområdet. Er det R2 du tar YNWA8? Virker som dere har mye mer om funksjonsdrøfting enn 3MX - vi har for det meste jobbet med polynomfunksjoner og bittelitt med rasjonelle funksjoner.

[Studentinød]

Trenger hjelp med disse oppgavene, på noen av de har vi klart en og annen deloppgave. Håper noen kunne sett litt på disse:)

 

 

Oppgave 1

 

Vi har en nikkel isotop som er radioaktiv med en halveringstid på 100år. Vi har en klump av denne isotopen som veier 2g. Massen m(målt i gram) som funksjon av tiden t(målt i år) er en løsning på differensiallikningen m' = -km, der k er en konstant.

 

a) Finn m(t)

b) Hvor lang tid tar det før klumpen veier 1,8g?

 

Oppgave 2

 

En bakteriekultur inneholder ved et gitt tidspunkt 10^5 bakterier. Vi lar N være bakterietallet etter t timer og antar at vekstfarten er gitt ved N' = 0,15N(1-10^-6N)

 

a) Vis at likningen er separabel.

b) Finn N(t) og tegn grafen N

c) Finn bakterietallet etter fem timer?

d) Når vokser bakterietallet raskest?

e) Hva skjer med antall bakterier i det lange løp?

f) Hva kaller vi en vekstmodell av denne typen?

 

Oppgave 3

 

Newtonons avkjølingslov sier at temperaturendringen for en gjenstand er proposjonal med temperaturforskjellen med omgivelsene. Nils har fylt opp badekaret med vann. Romtemperaturen er 23 grader, og vanntemperaturen er til å begynne med 50 grader. I løpet av det første minuttet synker temperaturen til 49 grader, og Nils antar at den momentane vekstfarten til å begynne med var -1 grader/min

 

a) Vis at proposjonalitetskonstanten i Newtons avkjølingslov i dette tilfellet er -0,037min^-1

b) Finn temperaturen T etter t minutter.

c) Hvor lang tid tar det før vanntemperaturen er 35 grader?

d) Hva skjer med temperaturen i det lange løp?

 

Oppgave 4

 

Løs difflikningen: xy' + 2y + 3 = 0

[the_last_nick_left]

1 a) Gang med "det magiske tallet" , få alt på samme side av likheten og integrer. C blir her 2g. Sett inn i funksjonen du får for å få svaret på b).

 

Likningen i oppgave 2 kan skrives som . "Lat som" dN og dt er vanlige tall og gang med dt og del på . Da har du alt som avhenger av n på den ene siden og alt som avhenger av t på den andre. Da har du vist at likningen er separabel. Integrer uttrykkene hver for seg og løs for n i oppgave b) Resten av 2) er vanlig funksjonsdrøfting.

 

Oppgave 3 gir difflikningen hvor T er temperaturen som en funksjon av tiden t. Denne kan løses på ca samme måte som oppgave 1.

 

Uten å ha løst noen partielle difflikninger før, antar jeg at metoden i oppgave 4 er å betrakte x som en konstant og løse på samme måte som 1).

Endret 16. april 2009 av the_last_nick_left

[michael691]

Hvordan virker en månedstabell for lønn? Sitter med en oppgave her jeg ikke kommer fram til:

 

Faren til kukhode har en fast månedslønn på 24800 kr. når han arbeider overtid får han 164kr per time

 

Av den faste månedslønnen betaler han skatt ifølge tabellen under...

av overtidslønn bvetaler han 41% skatt

 

I april arbeidet faren til KH 4 timer overtid, hvor mye fikk han utbeltalt for april

 

-------

 

På tabellen kom jeg fram til 7418. Men det er her det stopper. Takk for hjelp