Matte i media og forskning.

[spareku]

Ja

[Jaffe]

Grensa av 0/x^2 når x går mot 0 er 0, men hvorfor?

 

Intuisjonen er vel at når x går mot 0 så vil ikke x være lik 0, men et veldig, veldig lite tall (uendelig nært 0), og uansett hva du deler 0 på, utenom 0 da, vil resultatet alltid bli 0

Endret 13. mars 2008 av Jaffe

[spareku]

OK, takk, da skjønte jeg det.

 

Kan noen forklare hvordan man tenker når man skal derivere noe implisitt. For eksempel hvis jeg vil finne de partiellderiverte av

 

z = f(x,y) hvor z tilfredsstiller følgende ligning:

 

z³ + y³ + z³ = xyz

 

?

[Nebuchadnezzar]

En liten oppgave her

 

http://img211.imageshack.us/img211/1126/oppgaverk7.png

 

Dette er da en kopp man ser fra siden.

Noen gode løsninger hvordan man kan regne ut høyden til koppen ?

 

Man skal fine ut hvor mange cm opp på koppen før man er kommet halvveis.

All hjelp motas med stor glede

[Jaffe]

Antar at koppen er symmetrisk om midtnormalen på linjestykket b.

 

Vi kan dele b inn i tre deler. Den midterste delen er en av sidene i rektangelet i midten, og har samme lengde som a, nemlig 3. Da må de to andre delene (katetene i trekantene) ha lengde (12 - 3)/2 = 4.5. For å finne h kan du da bruke tangens, siden trekanten er rettvinklet. Du vet motstående katet til vinkelen, og vil finne vedliggende.

 

tan 60 = 4.5/h

h * tan 60 = 4.5

h = 4.5 / tan 60 = 2.598 ~ 2.6

[luser32]

Eventuelt om man ikke er dumpet borti trigonometri enda:

Som Jaffe: ser for oss trekantene, der vi har ene kateten på 4.5 cm, andre katet er h.

Fordi vi har en 60 graders vinkel kan vi bruke trikset med 30,60,90-graders trekanter(hypotenusen er dobbelt så lang som korteste katet, her h)

Av pytagoras:

4.5² + h² = (2h)²

3h² = 4.5²

h = sqrt(4.5²/3) = 2.598 ~ 2.6

Endret 18. mars 2008 av luser32

[Vaenas]

En liten nøtt til dere på morgenkvisten; gjør om til naturlig tall og regn ut > x + x³ =

X = 5.16987883 × 10^-24 For dere små trøtte morgen fugler.

 

PS: Hvordan får man opphøyd tallet 4? skikkelig vrient det...

[Cucumber]

Farsken. Hvordan finner jeg ut at int (tanx)^2 = tanx -x. Regner med jeg skal bruke delvis integrasjon eller kanskje dx=du/u' regelen.

[GeO]

Hint: tan²(x) = tan²(x) + 1 - 1 = (tan(x))' - 1

[Phinex]

Hvordan skriver jeg slik som dere gjør ? sånn at jeg slipper å skrive x^2 + 2/2 istedet for vanlig måte?

 

har en oppgave jeg sliter med , sitter og øver til matteprøve

[PsychoDevil98]

Sikkert rimelig enkelt, men har prøvd lenge og strevd med denne:

 

3sinx+cosx=1

 

Hjelp meg den som kan.

[endrebjo]

Skriv venstresiden om til et sinusuttrykk, A*sin(x + phi).

[PsychoDevil98]

Ok, men da får jeg kun X=0

[endrebjo]

Det kan stemme det.

sin(0) = 0

sin(1) = 1

3*0 + 1 = 1

 

Edit: Hva er definisjonsmengden for oppgaven?

Endret 9. april 2008 av endrebjorsvik

[PsychoDevil98]

x € [0,2pi)

[K..]

3sinx + cosx = 1

 

Skriver du om venstresiden får du:

Sqrt(10) * sin(x + 0.32) = 1

 

Dette løser du videre og får:

sin(x + 0.32) = 1/Sqrt(10)

x + 0.32 = 0.32 + 2(pi)k

x = 0 + 2(pi)k

 

Dette er en av løsningene - du må huske at sinus alltid har to.

Den andre løsningen blir som følger:

 

sin(x + 0.32) = 1/Sqrt(10)

x + 0.32 = (pi) - 0.32 + 2(pi)k

x = 2.5 + 2(pi)k

 

De to løsningene i ditt definisjonsområde er følgelig: x = {0, 2.5}

Når en løser slike oppgaver lønner det seg _alltid_ å lage et plot - en ser da lett hvor mange løsninger det skal være og kan finne de grafisk på kalkulator som fasit på f. eks en prøve / eksamen ,om du går på VGS og får bruke slik kalkulator, da.

 

Merk: x = 2.5 er ingen eksakt løsning, men håper du forstår poenget.

Endret 9. april 2008 av Knut Erik

[Ayb]

Hadde en oppgave i matten i dag der vi skulle finne ut hvor mange forskjellige par man kunne lage av 6 gutter og 9 jenter (stod ikke noe om to og to gutter/jenter kunne være ett par). Så ingen av oss skjønte oppgaven helt, men det som er poenget er at fasiten til oppgaven er ca. 60000 forskjellige par!

Altså... Hæ? Av 6 gutter og 9 jenter?

Må tilføyes at heller ikke læreren skjønte det der.

[Simen1]

Det høres ikke usannsynlig ut. Jeg regner med det er riktig og at oppgaven tar utgangspunkt i at parene må være gutt + jente. Det er utrolig mange kombinasjoner når man tenker etter. Jeg husker dessverre ikke hvordan man regner det ut men husker det var en formel med fakultet.

[pertm]

Hvordan skriver jeg slik som dere gjør ? sånn at jeg slipper å skrive x^2 + 2/2 istedet for vanlig måte?

 

har en oppgave jeg sliter med , sitter og øver til matteprøve

Det er bare å ta quote og se på koden fra en post over

 

Int ( cos²4x ) dx

 

Int ( ((cos²u)/4)du

 

er fra denne koden:

Int ( cos[sup]2[/sup]4x ) dx 

Int ( ((cos[sup]2[/sup]u)/4)du

sup gir hevet skrift og sub gir senket skrift

Endret 16. april 2008 av pertm

[GeO]

Hadde en oppgave i matten i dag der vi skulle finne ut hvor mange forskjellige par man kunne lage av 6 gutter og 9 jenter (stod ikke noe om to og to gutter/jenter kunne være ett par). Så ingen av oss skjønte oppgaven helt, men det som er poenget er at fasiten til oppgaven er ca. 60000 forskjellige par!

Altså... Hæ? Av 6 gutter og 9 jenter?

Må tilføyes at heller ikke læreren skjønte det der.

Mitt forslag:

 

Vi tenker oss at et par må bestå av en jente og en gutt. For å få like mange gutter som jenter må man dermed velge ut 6 av de 9 jentene, som kan gjøres på 9C6 = 84 måter. Etter hvert av disse utvalgene står man der med 6 jenter og 6 gutter, og disse kan pares sammen på 6! = 720 måter (første jente velger mellom 6 gutter, andre mellom 5 etc., dvs. 6·5·...·1 = 6! valgmuligheter). Totalt antall kombinasjoner blir 9C6 · 6! = 84 · 720 = 60480.